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1、6.3.2 实数（2） -实数的性质及运算,圆周率 及一些含有 的数,开不尽方的数,有一定的规律，但 不循环的无限小数,问题1：无理数的特征？,注意:带根号的数不一定是无理数,问题2：无理数的分类？,实数,实数,有理数,无理数,整数,分数,无限不循环小数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,问题3:实数与数轴上点的关系?,每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一对应的.,探究1：实数的相反数、绝对值、倒数,相反数：,实数 a 的相反数是- a若a与b互为相反数，则ab=0,绝对值：

2、,实数a的绝对值，记为|a|，它是一个非负实数,|a| =,a（ a0 ）,0 （ a = 0）,a（ a0）,几何意义： |a|表示点x到原点0的距离而| a-b |表示点a与点b的距离,倒数：,乘积是1的两个数互为倒数若a与b互为倒数，则ab=1,如果 a 0 ，那么它的倒数为 ,2.已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数， x的绝对值等于1，则a+b+x2-cdx的值为 _,的相反数是_,的绝对值是_,0或2,练一练,3如图，数轴上表示1、 的对应点分别是A、 B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示 的数是（ ）,C,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒

3、数、绝对值的意义完全一样。,实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减如果遇到括号，则先进行括号里的运算,探究2：实数的运算顺序,知识要点,例1计算下列各式的值：,解：,例2计算，看看有什么规律：,解：,结论,的整数部分与小数部分的差是多少？ （结果保留3位小数）,整数部分：,1,小数部分：,解：,整数部分与小数部分的差是：,例3 计算：,整理笔记,练一练1：,、 的相反数是 ，绝对值是 ,、绝对值等于 的数是 ， 的平 方 是 ,、比较大小：,、正实数的绝对值是 ，的绝对值是 ，负实数的绝对值是 .,它本身,0,它的相反数,5、一个数的绝对值是 ，则这个数是 .,1. 已知x是 的整数部分，则 x22x8的平方根是_,2. （1）|5 |的倒数是_； （2）若 ，且xy0，x+y=_；,5或5,（3）点A在数轴上对应的数为 ，点B在数轴上对应的数为

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