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文档简介
1、福建省福州市八县一中2020学年高二数学上学期期中试题 文考试时间:11月16日 完卷时间:120分钟 满分:150分一、选择题(本大题小题,每小题分,共分在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1数列 ,的通项公式等于( ). . . . 2. 在中,已知,=,则=( ). . . .3下列命题正确的是( ).若,则 .若,则.若,则 .若,则 4. 数列的通项公式为,当取到最小值时,( ). . . .5若,满足约束条件,则的最大值为( ). . . . 6在中,分别为角的对边,则的形状为( ). 等边三角形 .等腰三角形 .直角三角形 .等腰直角三角形7在等比数列中,是它的前项和
2、,, , 则( ). . . .8. 已知,则函数的最大值是( ). . . .9设,对于使恒成立的所有常数中,我们把的最大值叫做的下确界若,且,则的下确界为( ). . . .10莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把磅面包分给个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小1份为( )磅. . 1 . .11若不等式对任意的实数恒成立,则实数的取值范围是( ). . . .12已知数列满足,则使成立的最大正整数的值为( ). . . .二、填空题(本大题共小题,每小题分,共分.)13函数的定义域是_14已知等差数列的前 项和为,若,则_1
3、5一艘船以每小时海里的速度向正东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东,继续行驶小时后,船到达处,看到这个灯塔在北偏东,此时船与灯塔的距离为 _海里16已知数列满足,类比课本中推导等比数列前项和公式的方法,可求得=_三、解答题(本大题小题,共分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)在中,角所对的边分别为,且,.(1)求的值;(2)求的面积.18(本小题满分12分)已知等差数列中,且, 成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和19(本小题满分12分)已知函数(1)若的解集为,求,的值;(2)当时,解关于的不等式(结果用表示)20.(本小题满分12分)
4、选修:不等式选讲设函数(1)若,解不等式;(2)如果对任意的,求的取值范围21.(本小题满分12分)某企业为解决困难职工的住房问题,决定分批建设保障性住房供给困难职工,首批计划用万元购买一块土地,该土地可以建造楼层为层的楼房一幢,每层楼房的建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼房的建筑费用提高万元.已知第层楼房的建筑费用为万元.(1)求建造该幢楼房的总费用(总费用包括建筑费用和购地费用);(2)问:要使该楼房每层的平均费用最低应把楼房建成几层?此时每层的平均费用为多少万元?22(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足:,求数列的前项和;(3
5、)若对任意的恒成立,求的取值范围.2020学年度第一学期八县(市)一中半期考联考高二数学文科参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)1-6: C A C D A B 7-12: C C D D A B二、填空题(每小题5分,共20分)13、 14、 15、 16、三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、解:(1), 2分 5分 (2) 7分 10分18、解:(1), 成等比数列, 3分 , 4分; 6分(2)由(1)得, 7分 8分 10分 12分19、解:(1)因为的解集为,所以的两个根为和, 2分所以,解得 4分(2)当时, 即, 所以, 5分当时,; 7分当时,; 9分当时, 11分综上,当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为 12分20、解:(1)当时,2分由得:, 3分不等式可化为或或,4分即 5分不等式的解集为 6分(2)根据绝对值不等式的性质得: 8分所以对任意的,等价于,10分解得:或 11分从而的取值范围为: 12分21、解:(1)建筑层楼房时,建造该幢楼房的总费用为:6分(定义域没写扣1分)(2)该楼房每层的平均费用为: 8分 10分当且仅当,即时,等号成立 11分答:要使该楼房每层的平均费用最低应把楼房建成10层,此时平均费用为每层万元.
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