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文档简介

1、江西省莲塘一中 田华超,一、复习回顾,y=kx+b,y- y0 =k(x- x0 ),k为斜率， P0(x0 ,y0)为直线上的点,k为斜率，b为截距,(1). 直线方程的点斜式：,(2). 直线方程的斜截式：,两点确定一条直线！那么经过两个定点的直线的方程能否套用“公式”直接写出来呢？,二、新知引入,解：设直线方程为：y=kx+b,【引例】直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点，求直线的方程,方法一（斜截式）,由已知得：,解方程组得：,所以，直线方程为: y=x+2,方法二（点斜式）,解：由已知,得,即：,化成比例式：,推广：设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)， (其

2、中x1x2，y1y2)，你能写出直线l的方程吗？,两点式适用于 的直线.,直线方程的两点式,经过直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其x1x2,y1y2）的直线方程叫做直线方程的两点式，简称两点式.,特别地，当x1=x2时,直线l的方程是 ； 当y1=y2时,直线l的方程是 .,x=x1,y=y1,特点： 1.左边全为y，右边全为x；,2.两边的分母全为常数；,3.分子分母中的减数相同.,与两坐标轴不垂直的,例1、求经过下列两点的直线方程：,(1)A(2,1),B(1,-3),y=4x 7,(4)A(5,0),B(0,5),y= x+5,(2)P(-2,3) ,Q(5,-4),

3、y= x+1,(3)P(3,2),Q(4,7),y=5x13,三、典型例题,(5)A(a,0), B(0,b) (a0,b0),例1、求经过下列两点的直线方程：,三、典型例题,直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式，简称截距式.,在y轴上的截距,在x轴上的截距,截距式适用于 的直线.,直线方程的截距式,不垂直于坐标轴且不过原点,（1）在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是3； （2）在x轴上的截距是5，在y轴上的截距是-6。,截距式作图很方便,三、典型例题,例2、根据下列条件写出直线方程，并画出简图。,所以直线方程为x+y-3=0,解得a=3,把(1,2)代入得：,设直线

4、l的方程为:,例3、已知直线l过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等，求出直线l的方程.,(2)当直线l不过坐标原点时,解：(1)当直线l过坐标原点时, 斜率k=2，所以直线l的方程为y=2x,综上，直线l的方程为y=2x或x+y-3=0,三、典型例题,1.求经过下列两点的直线方程：,2. 直线ax+by=1 (ab0)与两坐标轴围成的面积是_.,3. 直线经过点P(1,2)，并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等，求直线的方程.,直线方程为：y= x+3、y=x+1或y=2x,四、课堂练习,如图所示，已知直线l过点P(3,2)，且与坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，求AOB的面积的最小值及此时直线l的方程.,巩固提升,1、本节课学习的知识是,2、本节课体会到的数学思

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