数学人教版八年级下册平行四边形的判定——一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.ppt

1、,人教版八年级（下册）,第十八章四边形,18.1.2 平行四边形的判定（2）,18.1平行四边形（第4课时）,歙县长青中学 吴利辉2017-3-15,如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列判断若正确，请在括号里打上“”号，若错误打上“”号,如果AB/DC，AD/BC，则四边形ABCD是平行四边形（ ）。,如果BAD=BCD，ABC=ADC，则四边形ABCD是平行四边形（ ）。,如果OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形（ ）。,如果ABC与BAD互补，ABC与BCD互补，则四边形ABCD是平行四边形（ ）。,如果ABD=BDC，ADB=DBC，则四边形ABCD是平行四边形（

2、）。,O,复习,工具：两根长度相等的牙签，一张带横格 的纸.,把这两根长度相等的牙签放置在两条不同的横线上。观察猜想以牙签的四个端点为顶点的四边形是个什么图形？,动动手,活动：,要求：,同桌之间合作探究.,B,C,A,D,想一想：这个四边形具备了怎样的特征？,动动脑,你能用一句话概括你的发现吗？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,ABCD。,求证：四边形ABCD是平行四边形。,验证,B,C,A,D,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,写出:已知,求证,证明，,已知:如图,在四边形ABCD中，AB

3、=CD,ABCD。,求证：四边形ABCD是平行四边形。,符号语言:,如图，在四边形ABCD中， 因为 AB=CD,ABCD， 所以四边形ABCD是平行四边形。,思考： 为了保证铁路的两条直铺的铁路互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了，你能说出其中的道理吗？,根据判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 所以两条铁轨必定平行.,解：道理是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形若曲尺的刻度相等，则木板的两边平行，若曲尺的刻度不相等，则木板的两边不平行,例1、已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点求证：BE=DF,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对

4、角线互相平分,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线：,小组讨论平行四边形的判定方法共有几种？,例2、已知：如图， ABCD中，E、F分别是BD上两点，且AEBD于E，CFBD于F求证：四边形AECF是平行四边形,B,C,D,A,E,F,O,证明:,连结AC,交BD于点O,ABCD,ABE=CDF,又BAE=CDF，AB=CD,ABECDF,BE=DF,BO-BE=DO-DF，即EO=FO,四边形AECF是平行四边形,（平行四边形的对角线互相平分）,（平行四边形的定义）,（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,O,讨论：根据现有条件，说说你准备选用哪种方法证明

5、？ 大概的步骤是怎样的？,变5:已知如图,在四边形ABCD中，AB/CD E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,AE/CF.求证：四边形ABCD是平行四边形。,1、已知在四边形ABCD中，ADBC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为 ( ),练习,ABDC，或A =C或AD=BC,2、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）。,A、一组对角相等B、一组对边平行且相等 C、一对邻角互补D、两条对角线互相垂直,B,3、四边形ABCD中，若A = C，B = D，则下列结论中错误的是（ ）。,C,A、AB = CDB、ADBC C、A = B D、对角线互相平分,谈谈你在这节课中，有什么收获？,小结,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,四边形