数学人教版九年级上册用列举法求概率（树形图）.ppt

1、25.2 用列举法求概率（3）树形图,昭通市威信县水田中学 罗登贵,课题,教学目标,1 运用画树形图计算简单事件发生的概率。 2 从实际问题出发，掌握何时用列表法或画树形图更方便。 3、通过实际问题的探索，比较列表法、树形图法求概率，进一步发展学生的抽象概括能力，并能解决简单的实际问题。 4、在实际问题的探索过程中，会分析、会整理，培养学生独立思考的习惯，进一步发展学生合作交流的意识，体会实际问题中概率的意义。,目标,目标,教学重点：用树形图计算简单事件发生的 概率。,教学难点：何时选用列表法或画树形图 求概率更方便。,引例：甲和乙在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀，石

2、头，布”的方式确定 ，问在一回合中两人都出“剪子”的概率是多少？,延伸：此次游戏再增加一人乙，情况会发生变化吗？问题变为“问在一回合中三人都出“剪子”的概率是多少？”,学生尝试，教师指导,导引,当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.,一个因素所包含的可能情况,另一个因素所包含的可能情况,两个因素所组合的所有可能情况,即n,在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.,列表法中表格构造特点:,当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?,复习,例4：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B;

3、乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地抽取1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,分析：当一次试验要涉及3个或更多的因素 （例如从3个口袋中取球）时，列方形表 就不方便了，为不重不漏地列出所有可 能结果，通常采用树形图。,探究,解：根据题意，画出如下的“树形图”,甲,乙,丙,A,B,C,D,E,H,I,C,D,E,H,I,H,I,H,I,H,I,H,I,从树形图看出，所有可能出现的结果共有12个,A C H,A

4、 C I,A D H,A D I,A E H,A E I,B C H,B C I,B D H,B D I,B E H,B E I,树形图,（1）只有一个元音的字母的结果（红色）有5个,有两个元音的字母的结果（绿色）有4个,有三个元音的字母的结果（蓝色）有1个,（2）全是辅音字母的结果（黑色）有2个,树形图,当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树形图”.,树形图的画法:,一个试验,第一个因数,第二个,第三个,如一个试验中涉及3个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况;第三个因数中有2种可能的情况,A,B,

5、1,2,3,1,2,3,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,则其树形图如图.,n=232=12,树形图,练习一,1、掷一枚硬币一次，正面向上的概率是多少？ 2、掷一枚硬币两次，两次都正面向上的概率是多少？ 3、掷一枚硬币三次，三次都正面向上的概率是多少 4、观察1、2、3、的结果，猜想掷一枚硬币五次，五次都正面向上的概率是多少？N次呢？,练习二,在一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种色的小球若干个，其中红球2个绿球1个，从随意抽出一球，是绿球的概率为四分之一。 1、直接写出黄球个数。 2、第一次任取一球（不放回）第二次再摸一个球，求两次摸到不同颜色球的概率？,变式练习,1、小明是个

6、小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,2、甲、乙和丙在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀，石头，布”的方式确定 ，问在一回合中两人都出“剪子”的概率是多少？,拓展提高,收获和体会：,1.通过本节课，你有哪些收获与体会？ 2.本节课中同学的哪些表现值得你学习？,说一说,总结反思,(1) 列表法和树形图法的优点是什么? (2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方便?,利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率. 当试验包含两步时,