数学人教版九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系（1）.ppt

1、,陆川县清湖镇初级中学 叶燕敏,24.2.2（1）,直线和圆的位置关系,设O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d，则有：,点P在圆外,dr,点P在圆内,点P在圆上,d=r,dr,三种位置关系,回顾旧知：,一、点和圆有哪几种位置关系？如何判定？,二、请在下图中作出过直线l外一点O，作已知直线l的垂线段。,O,l,H,C,B,A,欣赏,海上日出,活动1,直线和圆的位置有 何关系？,海平面,直线和圆的公共点个数有哪几种情况？,活动2,观察,.,A,B,C,O,活动三： 请在下面每个图中 画出一条直线， 注意观察直线和圆 有几个公共点？ 共同探索直线和圆 的位置关系有 哪几种？,特点：,叫做直线和圆相

2、离。,直线和圆没有公共点，,l 切线,特点：,直线和圆有唯一的公共点,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点。,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时的直线叫做圆的割线。,直线与圆的位置关系(图形特征-用公共点的个数来区分）,割线,切点,感悟出,小问题：,如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,根据直线与圆的公共点的个数来判断,位置关系,交点个数,相交,2,相切,1,相离,0,1、快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,o,小试牛刀,相离,相切,相离、相交,相交,2、若直线l与o有公共点，则直线l与o的位置关系为,相交或相切,新的问题：,除了用公共点的个数

3、来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？,相离,相切,2、直线与圆相切 d=r,3、直线与圆相交 dr,2.直线与圆的位置关系 (数量特征),相交,小结出：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,d,r,d,O,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）由_ _ 的大小关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,归纳：,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时， d

4、r， C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r， C与AB相切。,（3）当r=3cm时， dr， C与AB相交。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,典型例题: 在RtABC中, C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线和圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？,解： (1)r=6.5cm d=4.5cmr 直线和圆相交 ，有2个公共点,课本练习：,

5、(2)r=6.5cm d=6.5cm=r 直线和圆相切 ，有1个公共点,(3)r=6.5cm d=8cmr 直线和圆相离 ，有0个公共点,2、直线m上一点A到圆心O的距离等于O的半径，则直线m与O的位置关系是 。,1、已知O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则O与直线a的位置关系是 _ _;直线a与O的公共点个数是_.,动动脑筋,比一比，看看谁的反应快,相切,1,相切或相交,利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线与圆的位置关系,点拨,3、如图，在 RtABC中,C=90AC=5，BC=12，以C为圆心，6为半径作C，则C与直线AB的位置关系是（ ） （A）相切 （B）相

6、交 （C）相离 （D）无法确定,4、O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）： （A）d 3（B）d3 （C）d 3（D）d =3,B,A,5、如图，已知AOB=30，M为OB上一点,OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么 ？ r =2cm； r =4cm； r =2.5cm。,解：过点M作MCOA于C ， AOB=30， OM=5cm， MC=2.5cm, d=MC=2.5， r=2 即d r M与OA相离； d=MC=2.5， r=4 即d r M与OA相交； d=MC=2.5， r=2.5 即d= r M与OA相切.,展示你的才华,A,B,O,M,C,感悟与收获,1、直线和圆的位置关系有哪几种？ 2、如何判断直线和圆的位置关系