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文档简介

1、阿左旗九中 张娟,“最短路径问题”在函数中的应用,在一条直线m上，求一点P，使PA+PB最小,一、一动单对称,P,（1）点A、B在直线m两侧,（2）点A、B在直线m 同侧,如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与x轴交于点A（-3，0）， 与y 轴交于点C，以直线x=1为对称轴的 抛物线 经过A、C 两点，并与x轴的正半轴交于点B。 （1）求m的值及抛物线的函数表达式。 （2）若点P是抛物线对称轴上使PA+PC 值最小的点，求P点坐标。,O,B(5,0),y,x,x =1,P（1，3）,A(-3,0),变式：,是否在抛物线对称轴上存在一点P，使得的 APC的周长最小，若存在，求出点P的坐标

2、， 若不存在，请说明理由。,O,B(5,0),y,x,x =1,P（1，3）,A(-3,0),在直线 m、n 上，分别找出两点P、Q，使PA+PQ+QB最小,二、双双对称,两点都在直线内侧,拓展：,点D是抛物线 的顶点，点E在抛物线上，横坐标为4。M、N分别为 x轴、y轴上的动点，顺次连接D、N、M、E构成四边形DNME，求四边形DNME周长最小时点M和点N的坐标。,O,B,y,x,A,D(1,4),C,D(-1,4),M,N,B,C,D,三、平移+对称,如图，EFMN，要在直线MN、EF上各找一点C、D使得CDMN，且使AC+CD+DB的长度和最短。,已知点A（3，4），点B为直线 x = -1上的动点，当点B的坐标为（-1，1）时，在 x 轴上另取两点E、F，且EF=1。线段EF在 x 轴上平移，线段EF平移至何处时，四边形ABEF的周长最小？求此时点E的坐标。,F,A（3,4）,

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