数学人教版七年级上册奔跑吧兄弟之实际问题与一元一次方程——行程问题.ppt

1、,奔跑吧，兄弟.,一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。笛卡儿,龟兔赛跑,实际问题与一元一次方程 行程问题,授课教师：赵霞 伊宁市第19中学,乌龟与兔子决定通过比赛来一决胜负，路线是从约定的小柳树下跑到 大柳树下，先到者赢。 1.若兔子以390米/分钟的速度跑完全程则会用 分钟。 2.若乌龟以10米/分钟的速度跑完全程则会用 分钟。 这样谁会赢？为什么？,思考：,（1）若乌龟的速度是10米/分钟,则30分钟后,它所经过的路程是多少？,（2）若兔子的速度是390米/分钟,则x分钟后,它所经过

2、的路程是多少？,20,780,行程问题中三个量的关系： 路程=速度时间,相距7800米的,半小时走的路程,这一天，乌龟和兔子约好时间，同时出门了。如果出门后乌龟的速度是10米/分钟，兔子的速度是390米/分钟，两家相距1600米，那多久以后它们会在路上相遇呢？根据什么相等来建立等量关系？,变试1：若勤劳的小乌龟提前半小时出发，兔子出发后多久两人相遇？只列方程.,解：设x分钟后他们相遇， 由题意得：390 x+10 x=1600 解得x=4 答：4分钟后他们相遇。,A,B,甲,乙,（1）相向而行 我们可以先画示意图，从图中就可以看到等量关系。,相遇,相遇问题:S甲+S乙=S总,C,S甲,S乙,比

3、赛开始了,第一场,兔子像离弦的箭，以390米/分向前跑去，跑了10分钟，乌龟远远的甩在后面，它觉得应该先在路边的树下休息一会儿。于是兔子很快睡着了当乌龟经过兔子身边时，时间刚好进行了390分钟，你知道乌龟的速度是多少吗？,乌龟慢慢地超过了兔子，心想兔子我一定要赢了你！终于兔子醒了，它揉揉眼，突然想起比赛的事，看了看时间，从比赛开始刚好8小时。它一个箭步，仍以390米/分钟向终点（7800米）跑去。你知道兔子还需多少分钟才能到达终点吗？,兔子输了,第一场,龟兔温馨提示,学习是一种艰苦的脑力劳动，不能象兔子那样干事稍微有点起色，就骄傲自满。你的强项很可能被你变成自己的绊脚石。,为了公平，兔子让乌龟

4、 先走380米， 骄傲的兔子能在几分钟追上乌龟呢？列方程并解答.（乌龟的速度10米/分钟，兔子的速度390米/分钟）,A,B,兔,龟,10 x 米,初始距离380米,C,兔子的精神在数学的方法学习上给我们什么启示,如果它不那么自以为是，乌龟根本没有获胜的可能。于是兔子向乌龟提出挑战：再比一次，乌龟同意了。,兔子因贪睡输了比赛而感到失望,第二场,于是在这一次比赛中，兔子全力以赴，毫不停歇地从起点跑到了终点。它把乌龟甩在几公里之后。,变试2.为了公平，如果兔子让乌龟先跑76分钟，兔子再出发，多久以后兔子能追上乌龟呢？ （乌龟的速度10米/分钟，兔子的速度390米/分钟）,7610,10 x,390

5、 x,（2）同向而行,A,B,快,慢,追到,追击问题:S快-S慢=S原,C,A,B,甲,乙,（1）相向而行,相遇,相遇问题:S甲+S乙=S总,C,S甲,S乙,S总,S原,1.根据以上问题的解决过程，你能从中发现什么？,实际问题,实际问题的答案,数学问题 （一元一次方程）,数学问题的解 （xa）,设未知数列方程,解方程,双检验,2.用方程解实际问题的基本过程：,审（借助表格，示意图等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）; 设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）; 列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）; 解（数学方程的解）; 验（数学方程的解，实际问题有意义）; 答（

6、实际问题的答案）.,到这里故事还没结束。这一次，乌龟意识到以当前的形式，它是不可能胜过兔子的。 它想了想，向兔子发出了新的挑战，它要跟兔子再比一次，但是比赛路线会有所不同。 兔子同意了,它们出发后，兔子遵循了原先的策略，以最快的速度飞跑，直到面前出现了一条大河,终点位于河对岸两公里处,兔子坐下来，思考着该怎么办? 这时，乌龟赶了上来，这一次乌龟驮着兔子游到了对岸。到了对岸之后，兔子把乌龟扛了起来，最后，两人一齐冲过了终点线。两人都感到了莫大的满足感，比独自获胜还高兴。,第三场,发扬合作精神，共同促进。在这个集体里，我们互相之间不仅仅是对手，我们更是同学、朋友。,龟兔温馨提示,新龟兔赛跑,这一次乌龟和兔子相约在800米环形跑道上赛跑，它们同时由同一点出发， 1.两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？ 2.两人同时同地同向跑，问几秒后两人第一次相遇？此时兔子跑了多少圈？,（作业）知识要升华,“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。” -托尔斯泰,新龟兔赛跑,这一次乌龟和兔子相约在800米环形跑道上赛跑，它们同时由同一点出发， 1.两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？ 2.两人同时同地同向跑，问几秒后两人第一次相遇？此