数学人教版九年级上册实际问题与二元一次方程组.ppt

1、走近生活 探究知识 享受快乐,一、回顾交流,列方程组解应用题的步骤是什么？,审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系,设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，注意单位）,列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程， 组成方程组,解：解所列方程组，得未知数的值,验：检验求得的值是否正确和符合实际情形,答：写出答案（包括单位名称）,找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系,1、公路的运价为1.5元/(吨千米)， 路程为10km,货物重量为200吨， 则公路运费= 元.,1.510200,2、铁路的运价为1.2元/(吨千米)， 原料重量为100吨，路程为20km

2、， 则铁路运费= 元.,1.220100,展示一下身手！,A地,B地,长青化工厂,公路80km,铁路150km,原料,产品,1.5元/（吨千米）,1.2元/（吨千米）,公路运费：15000元 铁路运费：97200元,长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？,长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米

3、，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米）， 这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？,解：设制成的产品为x 吨，购得的原料为y吨，则,1.5 80 y =15000,1.2150 x =97200,答：购得的原料为125吨， 制成的产品为540 吨。,画示意图是解决道路运输问题的手段之一。,8.3 实际问题与二元一次方程组(3),三、探索分析，解决问题,例1（探究3）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元

4、的产品运到B地公路运价为1. 5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,设问1、能找出题中的已知量和未知量吗？,设问2、哪些量设为未知数？,销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设 ,产品重 x 吨，原料重 y 吨,设问3、如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？,（列表分析是解决道路运输问题的另一手段）,列表分析：,15000,97200,解得，,答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。,从甲地到乙地的

5、路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行54分,从乙地到甲地需行42分,从甲地到乙地全程是多少?,1、你能用图形表示这个问题吗?,2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？,3、若设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米，你能填出来吗？,X 3,42 60,y 4,X 5,54 60,y 4,练习：,学习体会,1.你有什么收获和体会？ 2.如何来解决此类问题？,实际问题,数学问题 二元一次方程组,实际问题的答案,数学问题的解 二元一次方程组的解,设未知数，找等量关系、列方程组,解方程组,检验,当堂达标,1 某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情况如下表： 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ） A B C D,2某家具厂生产一种方桌，设计时1m3木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10m3木材，要使桌面、桌腿刚好配套，且木材刚好用完