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文档简介

.,数学物理方程习题精练2,(波动方程初值问题),内 容 1.决定任意函数法; 2.Poisson公式与降维法; 3.唯一性与稳定性.,1决定任意函数法 决定任意函数法是求解偏微分方程（主要是双曲型方程）定解问题的一种古典方法，如同常微分方程的初值问题的求解那样：人们先求包含任意常数的所谓“通解”，然后再由初始条件确定任意常数对于偏微分方程的定解问题而言，人们也试图先求满足泛定方程的包含任意函数的所谓“一般解”，然后再由初始条件确定任意函数，这便形成了所谓的决定任意函数法,.,.,.,.,.,.,.,2.高维波动方程初值问题的Poisson 公式与降维法,(1)Poisson公式的应用,.,例2 利用Poisson 公式求解波动方程Cauchy问题,解 由于,故由Poisson公式，得,.,.,例3 利用Poisson公式求解波动方程初值问题,解 由于,故由Poisson公式，得,.,.,.,.,.,.,.,.,.初值问题解的存在、唯一性,.,.,.,.,.,.,.,再见,

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