（山西专版）中考数学复习第一单元数与式第03课时整式及因式分解课件.pptx

1、,第 3 课时 整式及因式分解,第一单元数与式,考点一整式的概念,积,和,考点二同类项、合并同类项,1.同类项:所含字母,并且相同字母的指数也的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 2.合并同类项:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.,【温馨提示】 (1)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,如-7xy与yx是同类项. (2)只有同类项才能合并,如x2与x3不能合并.,相同,相同,考点三整式的运算,am+n,anbn,amn,am-n,合并同类项,(续表),ma+mb+mc,ma+mb+na+nb,(续表),a22ab+b2,a2-b2,(a+b)2

2、-2ab,(a-b)2+2ab,(a+b)2,考点四因式分解,1.定义:把一个多项式化成几个整式的的形式,这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解.,积,(2)公式法 3.步骤 一提(提公因式);二套(套公式);三检验(检验是否分解彻底).,考向一代数式及其求值,1.已知某市出租车收费标准如下:乘车路程不超过3 km的一律收费7元;超过3 km的部分按每千米另收费1.8元,如果有人乘计程车行驶了m km.若m3,那么费用为元;若m=5,则费用为 元;若m3,则费用表示为元.,答案 710.6(1.8m+1.6) 解析当m=5时, 费用为7+1.8(5-3)=10.6(元); 当m3时,费用为7+

3、1.8(m-3) =1.8m+1.6(元).,2. 2017山西12题某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为 元.,答案 1.08a 解析0.9(1+20%)a=1.08a.,4. 2019南充原价为a元的书包,现按8折出售,则售价为元. 5. 2018徐州若2m+n=4,则代数式6-2m-n的值为.,B,2,6. 2019常德若x2+x=1,则3x4+3x3 +3x+1的值为.,答案 4 解析原式=3x4+3x3+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1 =3x2+

4、3x+1=3(x2+x)+1=4.,考向二整式的运算,7.判断正误. (1)a2+a3=a5;() (2)a4a3=a6;() (3)(a2)3=a5;() (4)a5a2=a3;() (5)(a+b)(a-b)=a2-b2;() (6)(a-b)2=a2-b2;(),(7)(a+b)2=a2+b2;() (8)-2x(x-y)=-2x2-2xy;() (9)(x+1)(3x-2)=3x2-x+2.(),8. 2019山西2题下列运算正确的是() A.2a+3a=5a2B.(a+2b)2=a2+4b2 C.a2a3=a6D.(-ab2)3=-a3b6 9. 2014山西3题下列运算正确的是()

5、 A.3a2+5a2=8a4B.a6a2=a12 C.(a+b)2=a2+b2D.(a2+1)0=1,D,D,D,答案 B,答案 D,答案 B,14. 2014山西11题计算:3a2b32a2b=.,6a4b4,17,考向三因式分解,16. (1) 2019嘉兴分解因式:x2-5x=; (2) 2019绍兴因式分解:x2-1= ; (3) 2019陇南因式分解:xy2-4x= ; (5) 2019眉山分解因式:3a3-6a2+3a=; (6) 2019东营因式分解:x(x-3)-x+3= ; (7) 2019大庆分解因式:a2b+ab2-a-b= ; (8) 2019宜宾分解因式:b2+c2+

6、2bc-a2= .,x(x-5),(x+1)(x-1),x(y+2)(y-2),3a(a-1)2,(x-3)(x-1),(a+b)(ab-1),(b+c+a)(b+c-a),17. 2019桂林若x2+ax+4=(x-2)2,则a=. 18. 2019株洲下列各选项中因式分解正确的是() A.x2-1=(x-1)2 B.a3-2a2+a=a2(a-2) C.-2y2+4y=-2y(y+2) D.m2n-2mn+n=n(m-1)2,-4,D,19. 2017山西16(2)题分解因式: (y+2x)2-(x+2y)2. 20. 2014山西17(2)题分解因式: (x-1)(x-3)+1.,解:(

7、y+2x)2-(x+2y)2 =(y+2x)+(x+2y)(y+2x)-(x+2y) =(y+2x+x+2y)(y+2x-x-2y)=3(x+y)(x-y). 解:原式=x2-4x+3+1=(x-2)2.,考向四规律探索,22. 2016山西13题如图3-1,是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成的,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中有个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示).,图3-1,(4n+1),23. 2015山西12题如图3-2是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第个图案有4个正三角形,第个图案有7个正三角形,第个图案有10个

8、正三角形,依此规律,第 个图案有个正三角形(用含n的代数式表示).,图3-2,答案 (3n+1) 解析第个图案有3+1=4(个)正三角形,第个图案有32+1=7(个)正三角形, 第个图案有33+1=10(个)正三角形, 第 个图案有(3n+1)个正三角形,故答案为(3n+1).,24. 2019太原一模如图3-3是一组有规律的图案,它们由半径相同的圆形组成,依此规律,第n个图案中有个圆形.(用含有n的代数式表示),答案 (3n+1) 解析第1个图案中有(31+1)个圆形,第2个图案中有(32+1)个圆形,第3个图案中有(33+1)个圆形,以此类推,第n个图案中有(3n+1)个圆形.,图3-3,25.把三角形按如图3-4所示的规律拼图案,其中第个图案中有4个三角形,第个图案中有6个三角形,第个图案中有8个三角形,按此规律排列下去,则第个图案中三角形的个数为.,图3-4,16,26. 2019怀化探索与