数学人教版七年级上册整式加减(合并同类项）.pptx

1、2.2 整式的加减 第1课时,1.理解同类项的概念，会判断同类项.(重点) 2.理解合并同类项的法则，会进行合并同类项.(重点、难点),一、仔细观察每组中的单项式，所含字母及相同字母的指数 有什么共同特征： (1) (2) (3)5a2和-a2. (4)3xy和-yx.,【归纳】同类项 1.定义： 所含字母_，并且_也相同的项. 2.特例：几个_也是同类项.,相同,相同字母的指数,常数项,二、逆用分配律填空： (1)5x+2x=_x. (2)5ab2-2ab2=_ab2. (3)-7xy+3xy=_xy.,7,3,-4,【思考】1.观察以上等式，等号两边的单项式有什么特点？ 提示：所含字母相同

2、，相同字母的指数也相同(同类项). 2.以上三个等式的实质是将两个同类项合并成一项，通过观察,你能发现合并前后的系数、字母有怎样的变化吗？ 提示：把同类项的系数相加，相同字母及指数不变.,【总结】合并同类项 1.定义：把多项式中的_合并成一项. 2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系 数的_，且字母连同它的指数_.,同类项,和,不变,(打“”或“”) (1)-10与6是同类项.( ) (2)b与x不是同类项.( ) (3)abc与-ab是同类项.( ) (4)-5xy-6xy=-xy.( ) (5)4ab+abc=5abc.( ),知识点 1 同类项的辨别及合并 【例1】合并

3、下列各式中的同类项： (1)-8a2b+3a2b+6ab2-2ab2. (2)3x2y4xy235x2y2xy25. 【思路点拨】找出同类项利用加法交换律、结合律把同类项放在一起合并各同类项的系数，字母及其指数不变,【自主解答】(1)-8a2b+3a2b+6ab2-2ab2 =(-8+3)a2b+(6-2)ab2 =-5a2b+4ab2. (2)3x2y4xy235x2y2xy25 =3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3 =(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3) =8x2y-2xy2+2.,【总结提升】合并同类项“三步法”,知识点 2 合并同类项的应用 【例2】当x=2 0

4、13时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值. 【思路点拨】根据合并同类项的法则，将多项式进行合并，然后将x的值代入即可.,【自主解答】x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 =(x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 =2x-1, 当x=2 013时，原式=22 013-1=4 025.,【总结提升】多项式化简求值“三步法”,题组一：同类项的辨别及合并 1.下列各组单项式是同类项的是( ) A.5x与xy B. C.3x2y3与-y3x2 D.a与b 【解析】选C.根据所含字母相同，且相同字母的指数也相同可 判定选项C中的两

5、个单项式是同类项.,【归纳整合】同类项的判断 1.判断几个单项式是不是同类项，要抓住两点：一是看这几个单项式中的所含字母是否相同；二是看每个相同字母的指数是否也相同，只有两个条件同时具备的单项式，才是同类项. 2.判断几个单项式是不是同类项，与单项式的系数无关，与字母的排列顺序无关.,2.(2012桂林中考)计算2xy2+3xy2结果是( ) A.5xy2 B.xy2 C.5x2y4 D.x2y4 【解析】选A.2xy2+3xy25xy2.,3.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m=_,n=_. 【解析】由题意知，m=2,n+1=3, 解得m=2,n=2. 答案：2 2,4.(20

6、12镇江中考)化简：3a-5a_. 【解析】3a-5a(35)a=2a. 答案：2a,5.合并同类项： (1) (2)a2-3a+8-3a2-7+5a. (3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x.,【解析】(1) = = =,(2)a2-3a+8-3a2-7+5a =(a2-3a2)+(-3a+5a)+(8-7) =(1-3)a2+(-3+5)a+(8-7) =-2a2+2a+1. (3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x =x2+(-2xy+2xy)+(-3x+2x)+5 =x2+(-2+2)xy+(-3+2)x+5=x2-x+5.,题组二：合并同类项的应用 1.已知x4my与-x9y可

7、以合并，则式子12m-10的值是_. 【解析】由x4my与-x9y可以合并，可得x4my与-x9y是同类项， 所以4m=9,m= 所以 答案：17,2.七年级一班为建立“图书角”，各组同学踊跃捐书.一组捐x本书，二组捐书是一组的2倍还多2本，三组捐书是一组的3倍少1本，则三个小组共捐书_本. 【解析】由题意知，二组捐了(2x+2)本，三组捐了(3x-1)本，所以三个小组共捐书： x+2x+2+3x-1=(6x+1)(本). 答案：(6x+1),3.当a=1,b=2时，多项式3ab2-2a2b-4ab2+5a2b的值是多少？ 【解析】3ab2-2a2b-4ab2+5a2b=(3-4)ab2+(-

8、2+5)a2b= -ab2+3a2b. 当a=1,b=2时， 原式=-122+3122=-4+6=2.,4.求多项式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值.其中x=2,y=1. 【解析】4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2 =(4-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y2 =2x2-xy+10y2. 当x=2,y=1时, 原式=222-21+1012=8-2+10=16.,5.有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+ (-x3+3x2y-y3)的值，其中 y=-1”.甲同学把“x= ”错 抄成“ ”,但他计算的结果也是正确的，试说明理由， 并求出这个结果.,【解析】(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3) =2x3-3x2y-2xy2-x3+