数学人教版六年级下册数学广角

1、一、游戏引入,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？,数学广角,鸽巢问题,把3支铅笔放在2个铅笔盒里，有哪几种放法？你有什么发现？,不管怎么放,总有一个笔盒里至少 放进了2支铅笔.,活动一：,不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少放进2支铅笔。,“总有”是什么意思?,一定有、肯定有,“至少”有2支什么意思?,就是不少于2支、最少有2支 ，包括2支及2支以上。,小组合作：拿出一支铅笔和3个铅笔盒，把这4支笔放进这3个铅笔盒中摆一摆，放一放，看有几种情况？,活动二.把4支铅笔放进3个铅笔盒里，有几种放法？四人为一组，动手试

2、一试。,第一种情况,第二种情况,第三种情况,第四种情况,不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少放进2支铅笔。,枚举法：,通过刚才的操作，你能发现什么？,请同学们把4分解成三个数，共有几种情况？,（4,0,0）,分解法,每一种结果的三个数中，至少有一个数不小于2。,（3,1,0）,（2,2,0）,（2,1,1）,平均分,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?,可以假设先在每个笔盒中放1支铅笔，最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔盒。所以至少有2支铅笔放进同一个铅笔盒。也就是先平均分，然后把剩下的1笔，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。,把

3、4支铅笔放在3个铅笔盒里，不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少放进了2支铅笔。,可以怎样列式？,平均分,43=11,1+1=2（支）,把5支铅笔放进4个铅笔盒，总有一个铅笔盒至少要放进几支铅笔？,怎样列式？,54=11,1+1=2（支）,那么把6支笔放进5个盒子里呢?,哪位同学能把你的想法汇报一下？,6支铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。,把7支笔放进6个盒子里呢?还用摆吗?,7支铅笔放在6个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。,把8支笔放进7个盒子里呢?,把9支笔放进8个盒子里呢?,把10支笔放进9个盒子里呢?,铅笔的支数比盒子数多1,不管怎么放,总有一

4、个盒子里至少有2支铅笔。,把100支铅笔放进99个铅笔盒里会有什么结论？,你发现什么?,原理1： 把n+1个物体任意放进n个盒子里（n是非0自然数），那么一定有1个盒子中至少放进了2个物体。,探究,如果放的铅笔数比笔盒的数量多2，多3，多4呢？ 也就是物体数比盒子(抽屉)数多2或者更多呢？至少数会是多少？,把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？,73=2 1 2+1=3（本）,例2：,7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本，如果有8本书会怎么样呢？10本书呢？11本呢？16本呢？,103=31 至少放4本,83=22 至少放3本,73=21 至少放3本,至

5、少数=,113=32 至少放4本,163=51 至少放6本,物体数抽屉数=商数余数,商数+1,整除时：至少数=商数,12本呢？,123=4,2+1,2+1,3+1,3+1,5+1,解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉？,物体个数抽屉个数,有余数 商+1,无余数 商,总有一个抽屉至 少有（）个物体,物体,抽屉,探究小结：,1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？,5312,112,知识应用,（一）做一做,（先独立完成，再合作讨论互相帮助，然后上台分工汇报）,114=23 至少数=2+1,做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子 要飞进同一个鸽舍。

6、为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进 8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。,（二）做一做,3、 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,5411,112,（三）做一做,某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天。,试一试吧！,为什么？,6月=30天 3130=11,至少数=1+1=2,随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,131211,112,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.

7、L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,1. 把25只小兔子关在5个笼子里，至少有几只兔子要关在同一个笼子里? 2. 我班男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。 3. 任意40人中，总有至少几个人的属相相同？,比一比、赛一赛、看谁算得快 ：,3,4012=34 3+1=4（名）,255=5只,3012=21 2+1=3（名 ）,课堂小结,通过这节课的学习，你有哪些收获？,分享收获：,数学知识：1.鸽巢问题； 2. “物体数抽屉数=商数余数” 不能整除时：“至少数=商数+1”； 整除时：“至少数=商数” 数学方法：1.枚举法；2.分解数法； 3.平均分法 数学思想：1.数形结合； 2.数学建模,在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 康托尔,作业： 教材第71页练习十三的1、2题。,再见！,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多飞进3只鸽子，还剩