2020年北师大版九年级数学上册 期中复习卷四（含答案）.doc

1、2020年北师大版九年级数学上册 期中复习卷四一选择题1方程x22x=0的解是（）A0B2C0或2D0或22关于x的一元二次方程 kx2+2x1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k03下列说法正确的是（）A邻边相等的平行四边形是矩形B一组邻边相等的矩形是正方形C一组邻边互相垂直的四边形是菱形D一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形4在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A6B16C18D245如图，矩

2、形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）A4B8C10D126已知a是一元二次方程x23x5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（）A2a1B2a3C3a4D4a57方程（x+1）（x3）=0的根是（）Ax=1Bx=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=38在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A9人B10人C11人D12人9如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（）A10BC15D10用配方法方程x2+6x5=0时，

3、变形正确的方程为（）A（x+3）2=14B（x3）2=14C（x+6）2=4D（x6）2=411某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A19%B20%C21%D22%12如图，点A（1，1），B（3，1），C（3，1），D（1，1）构成正方形ABCD，以AB为边做等边ABE，则ADE和点E的坐标分别为（）A15和（2，1+）B75和（2，1）C15和（2，1+）或75和（2，1）D15和（2，1+）或75和（2，1）13一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出

4、1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率（）ABCD14如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（）A6B5C2D315如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H给出如下几个结论：ADE=DBF；DAEBDG；若AF=2DF，则BG=6GF；CG与BD一定不垂直；BGE=60其中正确的结论个数为（）A5B4C3D2二填空题16（3分）如图，在菱形ABCD中，DAB=60，AB=2，则菱形ABCD的面积

5、为 17（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为 18（3分）若，是方程x22x1=0的两根，则（+1）（+1）的值为 19（3分）一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位数字比个位数字大2若设个位数字为x，列出求该两位数的方程式为 20（3分）根据如下表格对应值：10.500.511.52ax2+bx+c212判断关于x的方程ax2+bx+c=1.5（a0）的解x的范围是 21（3分）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，先从袋中随机摸出两个乒乓球，则这

6、两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为22（3分）如图大矩形的长10cm，宽8cm，阴影部分的宽2cm，则空白部分的面积是 cm223（3分）如图，在正方形ABCD中，E是DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF若EFD=15，则CDF的度数为 三解答题24（12分）解下列方程（1）4x21=0 （2）x24x+3=0（配方法） （3）2x2+x1=0（公式法）25（8分）某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件（1）求商场经营该商品原来一天可获利多少元？（2）

7、若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元？26（8分）已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABAC，AB=1，BC=（1）求平行四边形ABCD的面积SABCD；（2）求对角线BD的长27（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BEAC于E，CFBD于F，请你判断BE与CF的大小关系，并说明你的理由28（8分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选

8、一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率29（10分）如图，ABC和CDE都是等边三角形，且B，C，D三点共线，连接AD，BE相交于点P.求证：BE=AD30（12分）如图，ABBC，射线CMBC，且BC=5，AB=1，点P是线段BC （不与点B、C重合）上的动点，过点P作DPAP交射线CM于点D，连结AD（1）如图1，若BP=4，求ABP的周长（2）如图2，若DP平分ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由（3）若PDC是等腰三

9、角形，作点B关于AP的对称点B，连结BD，则BD= （请直接写出答案）参考答案1D2D3B4B5B6A7D8C9C10A11B12D13D14C15C16答案为：217答案为：219答案为：10（x+2）+x=3x220答案为：0x0.5或1.5x221答案为：22答案为：4823答案为：3024解：（1）方程整理得：x2=，开方得：x=；（2）方程整理得：x24x=3，配方得：x24x+4=1，即（x2）2=1，开方得：x2=1或x2=1，解得：x1=3，x2=1；（3）这里a=2，b=1，c=1，=1+8=9，x=，解得：x1=，x2=125解：（1）商场经营该商品原来一天可获利（1008

10、0）100=2000元；（2）设每件商品应降价x元（20x）（100+10x）=2160，（x2）（x8）=0，解得x1=2，x2=8答：每件商品应降价2元或8元26解：（1）在RtABC中，AC=2，则SABCD=ABAC=2（2）四边形ABCD是平行四边形，AO=OC，BO=OD，AO=1，在RtABO中，BO=，BD=227解：BE=CF理由如下：在矩形ABCD中，OB=OC，BEAC于E，CFBD于F，BEO=CFO=90，在OBE和OCF中，OBEOCF（AAS），BE=CF28解：（1）共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳AA1的概

11、率是=；（2）画树状图：共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3种情况，则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是=29证明：ABC和CDE都是等边三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=60，DCE=60，ACE=60，ACD=BCE=120，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），AD=BE30解：（1）如图1，ABBC，ABP=90，AP2=AB2+BP2，AP=，AP+AB+BP=+1+4=+5APB的周长为+5；（2）PB=PC，理由：如图2，延长线段AP、DC交于点E，DP平分ADC，ADP=EDPDPAP，DPA=DPE=Rt在DPA和DPE中，DPADPE（ASA），PA=PEABBP，CMCP，ABP=ECP=Rt在APB和EPC中，APBEPC（AAS），PB=PC；（3）如图，连接BP，过点B作BF