全日制高中物理 万有引力定律在天文学上的应用教学案 新人教版必修

1、万有引力定律在天文学上的应用学习目标: 1了解引力常量的测定。2能应用万有引力定律计算天体质量。 3了解万有引力定律在未知天体发现中的重要作用。学习重点：应用万有引力定律计算天体质量。学习难点: 应用万有引力定律计算天体质量。主要内容:一、引力常量的测定1实验装置：卡文迪许扭秤(见图)其主要由：_等部件组成。2实验原理：3实验结果：二、应用万有引力定律计算天体的质量1基本思路：据行星(或卫星)运动的情况，求出行星(或卫星)的向心加速摩，向心力是由万有引力提供的，这样，列出方程即可求得中心天体(太阳或行星)的质量。2一般方程：【例一】已知万有引力恒量G，要估算地球的质量，还必须知道某些数据，现在

2、给出的下列各组数据中，可以计算出地球的质量的数据组是( ) (A)地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R (B)月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R (C)人造地球卫星在地面附近的速度v和运动周期 (D)地球半径R和同步卫星离地面的高度h【例二】月球和地球中心的距离是384108米，月球绕地球运行周期是23106秒。求地球的质量。【例三】设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，万有引力恒量为G，则根据以上数据可求出的物理量有 (A) 土星线速度的大小 (B) 卫星向心加速度的大小 (C) 土星的质量 (D) 太阳的质量【例四】两

3、颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，则它们的公转周期之比T1：T2= ，它们受到太阳的引力之比F1：F2=三、应用万有引力定律发现未知天体 海王星、冥王星的发现：在18世纪，人们己经知道人阳系有7个行星，其中1781年发现的第七个行星一天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定的偏离。当时有人推测，在天下星轨道外面还有一个未发现的行星，它对天王星的作用引起了上述偏离。英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维列根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的加勒在勒维

4、列预言的位置附近发现了这颗新行星。后来，天文学家把这个行星叫做海王星。太阳系的第9个行星冥王星是用同样的方法，于1 930年3月1 4日被人们发现的。课堂训练：1讨论人造卫星所受的向心力与轨道半径的关系，下列说泫中正确的是()(彳)由户G竺孥可知，向心力与户成反比 ， (B)由F=聊二可知，向心力与，成反比 (C)由F=聊。，可知，向心力与r成正比(J9)由F=聊伽町知，向心力与r尤关2地球表面的重力加速度为98米秒2，地球半径取637106米，试求地球质量。3两个人造地球卫星A、B的质量相同，若其绕地球运动的轨道半径之比为rA：rB=3：2，则它们所需向心力之比FA：FB为： (爿)由公式F

5、=mv。r可知，FA：B：2：3； (剀由公式F-m叫。，可知，凡：凡=3：2： (C)由公式F=GMmr。可知，一：凡：4：9； (D)以上说泫都不对。4已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的行程为s，一，A-，一z向中心连线扫过的角度是1弧度，那么卫星的环绕周期p，该行星的质量M=。课后作业： 1 艘宇宙飞船在。个星球表面附近作圆形轨道环绕飞行，宇航员要估测该星球的密度，只 需要： 口)测定飞船的环绕半径 (曰)测定行星的质量(C)测定飞船的环绕周期 (D)JJ定飞船的环绕速度。2由于地球的自转，则 臼)地球上所有物体都具有向心加速度 (曰)地球上的向心加

6、速度随高度增加而减小；(0地球表面的向心加速度随纬度增加而减小；(D)地球上物体的向心加速度的方向都指向地心3 一般宇宙飞船在一个不知名的行星表面上空作圆形轨道运行，要测定行星的密度，只需要：(彳)测定飞船的环绕半径： i6)测定行星占质量：(c)测定飞船的环绕速度； (J)测定飞船环绕的周期。4两颗质量分别为1和m2靠得较近的天体(m1=3m2)邑们绕两者连线上某点O各自做半径为一和r2的均速圆周运动(3rl=咆)，这种天体称为双星，如图所示，使双星不致由十引力作用而吸引在一起，蚍0二星的角速度之比彩】：69 2= ，二星-的枣；毒陲F专卜p一 一E罩f气出1 I、书n：肃F薛b I， 一。

7、讪赳：L丘L。u”i ，一匕u Jj。1u川“越：从，-LLJ“I“2一5地球绕太阳公转轨道半径为h公转周期为五月球绕地球公转轨道半径为h公转周期为兀则太阳和地球的质量之比M：卅为 6地球的半释足尺，密度是p，地球表面的重力加速度足譬试由以上1=三个量表示万有引力恒量G7太阳对木星的引力是417X 10。牛，它们之问的距离是7810千米，LJ-rl五,-口木星质量约为210。千克，求太阳的质量 8对某行星的颗p星进行观测，已知运行的轨迹足半径为，的圆周，周期为r求：(1)该-彳j生I-1规亘； (2)测得行星的半径为卫星轨道半径的110，则此行星表面重力加速度为多大?q 两里雨人告-1罩I莆帚

8、_=卜呈11柏。和。、 ；云符的斜；菌半z孓railD壬n D栽：。 一一、，-,-a l J i-I1u已IJJJVL J1 H at、z 一、(1) 它们所受向心力之比；(2)运行的周期之比10某一行星上一昼夜为T=6小时。若弹簧秤在其赤道上比在两极处读数小了行星的平均密度P万有引力恒量G=667X 10刊牛米。-T。，1l宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出-个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。已知两落地点在同一水下面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。阅读材料

9、：发现了最遥远天体类星射电源天文学家们宣布发现了一个类星射电源，据信它是宇宙中最遥远的已知天体。这一发现进一步加剧目前关于宇宙起源理论的混乱。这个类星射电源位于北斗七星下的大熊星座。据信它距离地球140亿光年。这意味着，虽然这个类星射电源早就烧尽了，可是现在人们见到的还是它在140亿年前的情况。它是在天文学家、著名类星射电源专家马尔坦施米特设计的巡天普查中发现的，这次普查用的是加利福尼亚理工学院帕洛马天文台的海耳望远镜和詹姆斯-冈恩设计的叫做四射手的高灵敏度摄影机。天文学家们说，这个类星射电源定名为PC115 8-4635，它比以前发现的一个类星射电源的年龄要略大些。它的发现进一步打乱了目前关

10、于星系演化的理论。施米特说：“我们认为，如果我们能了解这个类星射电源截止的确切形状，我们就可以了解有关在宇宙初期第一批星系形成的一些重要情况。”类星射电源一一类星体是宇宙中最光亮的天体。虽然一个明亮的类星射电源只有我们自己的大阳系那么大，可是它发出的光亮度超出1000个各有1千亿颗恒星的星系的光亮度。据认为类星射电源是由于在星系中心物质坍缩成黑洞而发的光。新发现的这个类星射电源发的光减弱到原来的40万分之一，太昏暗了，无法用肉眼看见，但是用有4个光敏探测器的专用摄影机能观测到。施米特说，这一发现将类星射电源时代的起始时间往前推到了至少140亿年前。由于星系对类星射电源是必不可少的，那意味着星系可能早在宇宙开创后1 0亿年就已形成了，他说：“如果我们从130亿年前开创宇宙这个时间表开始，我们从邻近的类星射电源得知，它们是在星系中，这清楚表明，在大爆炸后10亿年多一点，就有星系了。”按照大爆炸理论，宇宙是在1OO一2 OO亿年前由一小块超密度物质爆炸开创的，自那以