二次函数复习课课件.ppt

1、1,欢迎各位同仁光临指导,复习3.4 二次函数（1）,河南省中基教育研究中心 河南省实验中学 亓振海,2,知识要点(1),1、二次函数的定义,2、二次函数的图象及性质,3、a、b、c符号的确定,4、二次函数解析式的三种形式,5、二次函数的应用,3,小试牛刀,4,二、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),向上,向下,在对称轴的左侧, y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减

2、小.,5,函数 的开口方向 ， 顶点坐标是 ，对称轴是 . 当x 时，y随x的增大而减小. 当x 时，y有最值为 .,向上,-,-,小,略显伸手,6,三、a、b、c的符号对函数图象的影响,1.a决定抛物线的开口方向及开口大小 2.a与b共同决定抛物线对称轴的位置 3.c决定抛物线与y轴的交点位置 4.关于a、b、c特殊代数式的取值,7,C,英雄用武,1,8,四、二次函数解析式的三种形式,1、已知抛物线上的三点的坐标，通常设 解析式为_.,y=ax2+bx+c(a0),2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常 设抛物线解析式为_.,y=a(x-h)2+k(a0),3、已知抛物线与x轴的两个交点的

3、坐标 (x1,0)、(x2,0),通常设解析式为 _.,y=a(x-x1)(x-x2) (a0),9,沙场亮剑,选择合适的方法求二次函数解析式：,1.抛物线经过点（2，0）,（0，-2）和点（-2，4）.,2.抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与x 轴的一个交点的横坐标是8.,10,五、二次函数的应用-最大利润问题,某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？,解：设旅行团人数为x人,营业额为y元,则,答：当旅行社的人数是55人时，旅行社可

4、以获得最大的营业额。,11,五、二次函数的应用-最大面积问题,小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门（木质）。 花圃的宽AD究竟应为 多少米才能使花圃的 面积最大？,12,13,集体智慧 团队力量 历史名城开封“大梁门”门洞的轮廓是由抛物线和长方形构成。长方形的长是8m,宽是2m,门洞最高点到地面的距离是6m.,五、二次函数的应用-最大高度问题,1.开封市公交总公司欲购进一款高4m， 宽2m

5、的“宇通”新型客车，它能安全通过“大梁门”的门洞吗？,2.如果该门洞内设双行道，那么这款新型客车是否可以安全通过“大梁门”的门洞？,14,这节课你的收获是什么？,15,知识网络,实际问题,y=ax2+bx+c （a0）,y=a(x-h)2+k (a0),配方,y=ax2 y=a(xh)2 y=ax2+k,图象、性质,开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性,特 殊,抽象,应 用,数形 结合,16,二次函数知识要点（2）,1、二次函数与一元二次方程的关系 P63 T2,13 2、二次函数与不等式的关系 P67 T6,10 3、二次函数的综合运用 (1)二次函数与直角的综合 P62 T6 (2)二次函数

6、与等腰三角形的综合 P67 T11 (3)二次函数与直角三角形的综合 P61 T3 (4)二次函数与平行四边形的综合 P64 T18 (5)二次函数与相似形的综合 P68 T12 作业：1.小组合作完成知识网络图表。 2.独立钻研相关的知识点，下节课展示交流。,17,1、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点(-1，2)和(1，0)，且与y轴相交于负半轴.给出以下结论: (1)abc0 (3)a+b+c =0 (4)a+c=1 (5)a1 其中正确的有 。,(2)(3)(4)(5),拓展宏图,18,2.若a+b+c=0,a0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位,

7、再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是(-2,0),则原抛物线的解析式为 .,分析:,(1)由a+b+c=0可知,原抛物线的图象经过(1,0);,(2) 新抛物线向右平移5个单位,再向上平移4个单位即得原抛物线.,答案:y=-x2+6x-5,19,魔兽巅峰争霸,5.3P68 第11题 某汽车城销售一种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆。如果每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元。 (1)求y与x之间的函数关系式，在保证商家不亏本的情况下，写出x的取值范围； (2)假设这种汽车平

8、均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式； (3)当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？,20,谢谢您的指导！,21,四年中招试题出现的应用题类型,（05年）二元一次方程组型,(06年）一元一次方程不等式型,（07年）二元一次方程组不等式型,（08年）一元一次方程+一元一次不等式组+ 一次函数型,（09年）应用题会不会出现： 几何型应用题？,22,第一轮复习的建议,中考安排了较大比例的试题来考查“双基”，对基本概念、公理、定理和公式的学习是中考的基础。 第一轮复习要“低起点、多归纳、快反馈”，做好“保本”工作。提高中考的及格率和平均分。,23,第一

9、轮复习要“依标靠本”，按照知识系统去串教材,把各册书中的同类内容统一讲解,回顾好知识背景, 理顺知识体系,对教材内容进行归类,用好例题, 分析例题结构特征,归纳解题思路、方法,为例题的迁移做好准备。引导学生梳理知识点，把分散的各知识点归纳整理，给学生一个清晰的、完整的、有机的知识体系。 老师要抓好检查。要“题目小一点，覆盖全一点”，要让“后进生” 稳步过关。,24,复习时可以引导学生有意识地对复习内容进行文字语言、图形语言、符号语言之间的相互转化。 在几何复习中要概括出中考必备的“基本图形”，如“平行线角平分线等腰三角形”等等。 在代数复习中要引导学生找出问题中的数量“关系”，并进行关系式之间

10、的运算，进而发现新的“关系”。,25,要引导学生概况出部分知识的特点，如：对“函数”学习的三个关键词“对应与定义，运动与特征，图形与方法”，对“圆”学习的四个条件反射“弦与垂径，角与弧，直径与直角，切线与垂直”。 要对每部分问题的解决方法反复提炼,使其操作化、程序化，如：方程问题的求解步骤，函数问题的解法，几何图形的分析方法。提高解题的速度和准确度。,26,需要对教材中的例题、练习题、习题进行类比、总结，并进行加工改造，如：加强条件或减弱条件，延伸或扩展结论。 要解决好“规范书写”问题。,27,第二轮复习的建议,第二轮复习要解决部分学生死学但成绩提高慢的问题 （例如：“没有见过的题不会做； 质

11、同形不同的题不会做； 需要独立深入思考的题不会做”）促进学生解题能力的发展，提高优秀率 。,28,对复习问题进行归类、综合开展专题复习。 例如：应用型问题； 图表信息题； 阅读理解题； 图形运动、变式题试题； 开放、归纳猜想、操作探究性试题； 几何代数综合型试题。 也需要从数学思想（转化的思想，数形结合的思想，分类讨论的思想，方程的思想 ）和方法（几何变换，换元法，待定系数法，配方法）的角度设计专题。,29,学习数学做题，对典型问题的解决必须有学生自己的深入理解、分析与感悟。要坚持“启发”和“探索式”教学，引导学生借助合情推理（估计、猜测） 、代数运算和逻辑推理去探索、发现解题的思路。 数学思

12、想、方法的运用需要老师首先示范，然后分析、总结使用的前提与方法，再者引导学生使用，最后让学生自觉使用。在整个过程中，学生的体会是关键。,30,怎样才能使学生能够灵活应用数学？方法是以“联系”的观点进行教学，要引导学生发现问题中和问题间的各种数量、图形关系，运用转化的思想指导解题。例如：路程和最短问题的系列化复习；与面积相关的问题。 在遇到新问题时，引导学生思考：这个题我好像见过吗？它的一部分我见过吗？过去见过的题是怎样解决的？ 要“回到过去”，“回到定义”。,31,要将数学思想、方法的渗透到复习的过程中去。例如：何时使用旋转的方法？怎样使用旋转？旋转的特点是什么？旋转会产生什么图形？ 对典型问

13、题，从多角度、多侧面去分析、解决问题，发现其中的基本规律、方法，提高学生的应变能力，提高学生的答题速度和质量 。例如：代数问题中有哪几种量？哪几种关系？,32,对于综合题，经过分析，往往可以分解为若干个基本问题（包括基本图形），分解好了，解题的思路也就大体有了。要边读题，边画题，边思考：由此我能够发现什么？ 专题复习，需要培养学生的解题策略，例如：我要研究的是什么？还是什么？由它我可以联想的什么？,33,专题复习，需要对思维进行反思、拓展。例如：该题的难点是什么？是如何突破的？如果交换这个问题的条件和结论，仍然成立吗？什么是结论成立的实质性条件，改变一些条件会带来什么变化？该题的本质特征是什么

14、？,34,第三轮复习的建议,模拟练习是适应性练习，要做好仿真度较高的题目，避免一味增加难度的做法，让学生真正感受中考试题的内容、类型和难度，并培养学生的自信心 。,第三轮复习，以学生的练兵为主，老师应睁大眼睛，对中考复习的质量（学生对知识掌握的漏洞，对数学思想、方法、解题策略使用的缺乏主动性与不够成熟，对各种题型的不够熟悉）进行考察，对学生掌握考试策略（考试心态的调整，解题顺序的确定，解题速度的把握，演草纸的使用，解题后复查的策略）进行考察，发现问题，及时讲评，并辅以专项训练，及时解决问题。,35,进行考试技巧辅导，填空、选择、计算、证明、探究题应该怎么做？如何对待填空、选择题中的把关题？ 例如选择题的解法有：直接求解法，筛选排除法，特