八年级数学 24等边三角形 学案 浙教版_第1页
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1、2.4 等边三角形班级姓名学习目标： 1、了解等边三角形的概念， 掌握等边三角形的性质 2、会运用等边三角形的性质解决简单的图形问题3、会判定等边三角形。学习重点与难点学习重点：等边三角形具有三条对称轴的轴对称性.学习难点：等边三角形的轴对称性与旋转变换，例题。学习过程一、课前准备：1、等腰三角形的概念： 2、等腰三角形的性质： 3、仿写等边三角形的概念： 4、有一个角等于60的等腰三角形是怎样的三角形？请说明你的理由。二、学习新知：一般情况下等腰三角形中腰与底边有何关系？若三边相等出现了什么情况？ 的三角形叫做等边三角形，等边三角形也叫。等边三角形与等腰三角形的关系： 合作学习：用直尺和圆规

2、作一个边长是3CM的等边三角形ABC讨论：(1)在ABC中，A、B、C存在什么关系？(2)任选一个角(如A),作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线，试问这些线有何特征？那要是B、C的情况怎样？(3)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点?(4)除了定义以外,什么条件下也可以得到等边三角形?总结等边三角形的性质：1、等边三角形的内角 2、 (三线合一)3、等边三角形是轴对称图形， 总结等边三角形的判定方法：（1） （2） （3） 练一练：有下列三角形：有两个角等于60；有一个角的等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等

3、腰三角形。其中是等边三角形的有_例题分析：ABCDEFO例：如图，等边三角形ABC中，三条内角平分线AD、BE、CF相交于点O。(1)AOB,BOC,AOC有何关系？并说明理由(2)求AOB，BOC，AOC的度数，将ABC绕点O旋转，问要旋转多少度就能和原来的三角形重合（只要求说出一个旋转度数）？(3)等边三角形的三条对称轴的交点到各边的距离都相等吗？到各顶点的距离呢？完成课内练习：三、课堂小结（对比等腰三角形的性质和判定方法）1、等边三角形的性质2、等边三角形的判定方法四、课后提升：1、已知，如图，ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。ABCDEF请你说明DEF是正三角形。 ABCNM、已

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