安徽省中考数学总复习第五单元四边形第21课时特殊平行四边形考点突破课件.pptx

1、,考点聚焦,3.矩形的判定（满足下列条件之一的四边形是矩形） （1）有一个角是直角的平行四边形. （2）对角线相等的平行四边形. （3）四个角都相等的四边形.,考点一矩形,1.矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 2.性质 （1）矩形的四个角都是直角. （2）对角线相等且互相平分. （3）矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）. （4）对边平行且相等. （5）平行四边形的性质都具有.,矩形的说明方法（三种） 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角. 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等.

2、 说明四边形ABCD的三个角是直角.,归纳拓展,考点聚焦,1.菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.菱形的性质 （1）边：四条边都相等. （2）角：对角相等、邻角互补. （3）对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角. （4）对称性：轴对称图形（对称轴为对角线所在直线，有2条）；中心对称图形.,考点二菱形,考点聚焦,3.菱形的判定（满足下列条件之一的四边形是菱形） （1）有一组邻边相等的平行四边形. （2）对角线互相垂直的平行四边形. （3）四条边都相等的四边形.,考点二菱形,菱形的说明方法（三种） 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等.

3、 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线互相垂直. 说明四边形ABCD的四条边相等.,归纳拓展,考点聚焦,考点三正方形,1.正方形：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形.它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形. 2.正方形的性质 （1）边：四条边都相等. （2）角：四个角都相等（都等于90）. （3）对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为45. （4）对称性：轴对称图形（对称轴有4条）；中心对称图形.,考点聚焦,3.正方形的判定（满足下列条件之一的四边形是正方形） （1）有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形. （2）

4、有一组邻边相等的矩形. （3）对角线互相垂直的矩形. （4）有一个角是直角的菱形. （5）对角线相等的菱形.,考点三正方形,正方形的说明方法（四种） （1）先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等. （2）先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线互相垂直且相等. （3）先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形ABCD的一组邻边相等（或对角线互相垂直）. （4）先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角（或对角线相等）.,归纳拓展,归纳拓展,强化训练,考点一：矩形的性质和判定,例1（2018株洲）如图，矩形

5、ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC=10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为 ,2.5,强化训练,考点二：矩形的性质和判定,例2（2018玉林）如图，在ABCD中，DCAD，四个角的平分线AE，DE，BF，CF的交点分别是E，F，过点E，F分别作DC与AB间的垂线MM与NN，在DC与AB上的垂足分别是M，N与M，N，连接EF （1）求证：四边形EFNM是矩形； （2）已知：AE=4，DE=3，DC=9，求EF的长,强化训练,考点二：矩形的性质和判定,强化训练,考点二：矩形的性质和判定,强化训练,考点二：矩形的性质和判定,注意以下要点： 矩形的性质：矩形的对角线互相平分且相等;

6、 矩形的四个内角都为90 .,归纳拓展,考点聚焦,考点二:菱形的性质和判定,解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定相等， 故选：B,例3（2018十堰）菱形不具备的性质是（） A四条边都相等 B对角线一定相等 C是轴对称图形 D是中心对称图形,B,强化训练,例4（2018大庆）如图，在RtABC中，ACB=90，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F （1）证明：四边形CDEF是平行四边形； （2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度,（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一

7、点， ED是RtABC的中位线， EDFCBC=2DE， 又 EFDC， 四边形CDEF是平行四边形.,考点二:菱形的性质和判定,强化训练,例4（2018大庆）如图，在RtABC中，ACB=90，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F （1）证明：四边形CDEF是平行四边形； （2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度,（2）四边形CDEF是平行四边形； DC=EF， DC是RtABC斜边AB上的中线， AB=2DC， 四边形DCFE的周长=AB+BC， 四边形DCFE的周长为25cm，AC的长5cm， BC=25AB， 在Rt

8、ABC中，ACB=90， AB2=BC2+AC2，即AB2=（25AB）2+52， 解得，AB=13cm.,考点二:菱形的性质和判定,注意以下要点： (1)菱形的对角线互相垂直且平分； (2)菱形的邻边相等； (3)菱形的对角线分别平分两组内角.,归纳拓展,强化训练,考点三:正方形的性质和判定,例5（2018武汉）以正方形ABCD的边AD作等边ADE，则BEC的度数是 ,解：如图1， 四边形ABCD为正方形，ADE为等边三角形， AB=BC=CD=AD=AE=DE，BAD=ABC=BCD=ADC=90，AED=ADE=DAE=60， BAE=CDE=150，又AB=AE，DC=DE， AEB=CED=15， 则BEC=AEDAEBCED=30,强化训练,考点三:正方形的性质和判定,例5