利用树状图或列表计算概率.ppt

1、6.7 利用画树状图和列表计算概率 第2课时,第6章 事件的概率,1口袋中有1个1元硬币和2个5角硬币，搅匀后从中摸出1个硬币，将硬币放回再搅匀后摸出1个硬币，2次都是1元硬币的机会为 ， 都是5角硬币的机会为 若用树形图表示如下，请填全：,五角,五角,一元,五角,五角,五角,一元,五角,2三种面包和四种馅，最多可能制成多少种不同的汉堡?试用列表法表示出来,解：面包：A1，A2，A3 陷：B1，B2，B3,温馨提示,用树状图或表格可以清晰 地表示出某个事件所有可能 出现的结果，从而使我们较 容易求简单事件的概率.,1.熟练使用画树状图和列表计算随机事件的概率； 2.通过画树状图和列表，进一步感

2、受这两种方法对于列举指定事件的所有结果的优越性。,学习目标,例2.甲乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲袋装有红、蓝、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一个，从每个袋子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同色的概率是多少？,红红（同色）,红蓝（不同色）,蓝红（不同色）,蓝蓝（同色）,黄红（不同色）,黄蓝（不同色）,共有6个等可能结果.同色的有两个,解：,试一试,你能用列 表法解答例2吗？,小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,解：设两双袜子分别为A1，A2，B1，B2，则,所以穿相同一双袜

3、子的概率为,练一练,题后小结,当试验包含两步时,列表法和树状图都比较方便,可以自由选择。,例3. 小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？,经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.如果画树状图，需要36个箭头，太麻烦，故用列 表法较简单。利用列 表法列 出所有可能出现的结果：,由图表看出，点数之和为7的情况最多，有6种，概率最大.点数之和为2和12

4、的情况最少，各1种，概率最小.,当试验涉及两个因素且结果数较多时，用列表法解题相对简单。,小经验,在6张卡片上分别写有16的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是 .,小试牛刀,在6 张卡片上分别写有16 的整数,随机的抽取一张 后 放回,再随机的抽 取一张, 那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是 .,在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4，小明和小强采取的摸球方法分别是： 小明：随机摸取一个记下标号，然后， 再随机摸取一个 记下标号。 小强：随机摸取一个记下标号， 再随机摸取一个记 下标号

5、。 （1）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果； （2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率。,拓展训练,放回,不放回,小明,（1）,小强,火眼金睛辨不同,(2),P(小明两次摸球数字之和为5）= = P(小强两次摸球数字之和为5）= =,注意书写格式,甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?,挑战自我,由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪” “剪剪布” “布布石”三类.由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出 现的可能性相等.而满足条件(记为事件A)的结果有9种,解:,题后小结,当试验包含两步以上时,树状图相对简单。,当堂检测,请同学们认真独立完成导学案中当堂检测中题目。,一定要认真审题哦,1.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率. 2.当试验包含两步时,列表法比较