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文档简介

1、12.2证明（1）,先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？,请再量一量证实你的猜想,【情境创设 】,图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来.,从以上两个探究活动中，你有什么感悟？,实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！,【感悟归纳 】,活动1,（如图）把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成处处1m宽的“曲径”。,两条小道的面积相同吗？,如何计算两条小道的面积？,操作1 用一张透明纸覆盖在图（2）上，描出小道左边草坪的边框,操作2 把透明纸向右平移，使左、右两边的草坪拼合你发现了什

2、么？,(2),(1),(1),解：图（1）中草地面积为b m2。,图（2）中左边草地向右平移1 m，,与右边草地拼成一个长为(a-1) m，宽为b m的长方形（如图3），草地面积为b (a-1) m2，,则曲径占用的面积为ab- b (a-1)= b m2。,所以，两条小道占用的面积相同。,(2),(3),小明和小林在研究代数式x2-2x+2的值的情况时得出了两种不同的结论.,小明填写表格:,仔细观察计算的结果,小明发现x2-2x+2的值一定是偶数.,小林填写表格:,请你再取一些x的值代入代数式算一算,说明小明和小林的结论是否正确.,你是否有新的发现?新的结论?,活动2,仔细观察计算的结果,小

3、林发现x2-2x+2的值一定是正数.,因为 x2-2x+2 x2 -2x+1+1,所以 x2-2x+2 1,思考：本题中,你用什么方法去说明别人的观点不正确的?你又是怎么说明自己的观点是正确的?,我们可以利用反例来说明一个结论是错误的；也可以借助已有的知识和方法从正面来说明一个结论是正确的，“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具！,如图（1），一张 的正方形纸片，把它剪成4块，按图（2）重新拼合。这4块纸片恰好能拼成一个长为13、宽为5的长方形吗？,数学实验室,图（1）,图（2）,数学实验室,如图，画AOB，并画AOB的角平分线OC. (1)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角

4、尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；,(2)把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度，你能得到什么结论？,你的结论一定成立吗？与同学交流。,1、如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想,【拓展延伸 】,2、有红黄蓝三个箱子，一个苹果放入其中一个箱子内，并且（1）红箱子写着苹果在这个箱子里（2）黄箱子上写着苹果不在这个箱子（3）蓝箱子写着苹果不在红箱子里。只有一句话是真的，苹果在哪个箱子里?,我们一起来小结,这

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