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文档简介

1、信号检测 具有未知参数的确定性信号检测,回顾,各种准则,贝叶斯最小风险准则,最大后验概率准则,Neyman-Pearson准则,已 学,已 学,已 学,回顾,各种检测问题,已知参数的确定性信号,未知参数的确定性信号,随机信号,噪声的PDF？,已 学,回顾,假设检验问题,检测问题,=,回顾,“信号不存在”用假设 表示 “信号 存在”用假设 表示 根据观测数据和判决准则对各假设进行统计检验，判断哪 个假设成立,假设检验,简单假设检验,复合假设检验,方差为 的WGN,已知,未知,已知参数的确定性信号,具有未知参数的确定性信号,复合假设检验,复合假设检验,方差为 的WGN,均已知,有一个或多个未知,已

2、知参数的确定性信号,具有未知参数的确定性信号,复合假设检验,复合假设检验,复合假设检验,复合假设检验,方差为 的WGN,未知,例：,用奈曼准则,1.似然比：,复合假设检验,2.确定门限：,整理有,A是未知的！,复合假设检验,1. A虽未知，但取值范围为A0:,2. A虽未知，但取值范围为A0:,复合假设检验,1. A虽未知，但取值范围为A0,2. A虽未知，但取值范围为A0,均有最高的检测率,一致最大势检验(UMP),对于未知参数的所有值以及给定的PFA产生最高的PD的检验,复合假设检验,3. A未知，取值范围也未知时！,双边检验,UMP不存在,寻找 准最佳检验,复合假设检验,复合假设检验,贝

3、叶斯方法,广义似然比方法,把未知参数当作随机变量，并指定一个先验的PDF,估计出未知参数用在似然比中,贝叶斯方法,贝叶斯方法,把未知参数当作随机变量，并指定一个先验的PDF,包含参数的随机性！,贝叶斯方法,多重积分，维数为未知参数的维数,要指定先验PDF以及执行积分运算， 如果未知参数先验PDF与假定的不同，那么检测器效果大大降低,GLRT,广义似然比方法,用最大似然估计取代了未知参数！,估计出未知参数，用在似然比中,使 最大,求MLE,GLRT,方差为 的WGN,未知,例：,求A的MLE,GLRT,求得A的MLE为：,所以得：,取对数有：,GLRT,方差为 的WGN,未知,例：,求A的MLE

4、,GLRT,求得A的MLE为：,取对数有：,GLRT,整理得：,相关器,GLRT,检测情况总是太简单？,更实际的情况：未知到达时间(见图),GLRT,求n0的MLE,1.先写出,2.求n0的MLE,GLRT,是否与n0有关？,GLRT,常数,GLRT,正弦信号检测,在WGN中的正弦信号检测是许多领域中的常见问题。 许多实际领域如雷达、声纳和通信系统的理论基础。,正弦信号检测,延迟时间,信号长度,简化,正弦信号检测,图,正弦信号检测,还记得Asn吗？,正弦信号检测,正弦信号检测,正弦信号检测,需得到MLE,正弦信号检测,正弦信号检测,正弦信号检测,正弦信号检测,对数函数的单调性,=,=,正弦信号检测,简单假设检验小结,还记得哪些概念和公式,?,#

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