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文档简介

1、17.1勾股定理,问题： 用四个全等的直角三角形围成一个正方形,1,古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客的时候，偶然间发现朋友家的地砖上竟然反映着直角三角形三边的某种对应关系，下面我们也来看看彩色部分的图案，你能从中发现什么呢？,谁能告诉我这三个正方形的面积之间存在的数量关系？,A,B,C,a,b,c,1,a2,b2,2,c2,SA+SB=SC,等腰直角三角形三边之间有什么关系呢？,A,B,C,命题：在直角三角形中， 两条直角边的平方和等于斜边的平方。,（每格小正方形的面积为1平方厘米）,正方形A的面积是（ ）正方形B的面积是（ ）,正方形C的面积是（ ）,16,9,25,用拼图的方法来验证,

2、勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gougu theorem）,如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.,a,c,勾,弦,b,股,1972年发射的星际飞船“先锋10号”带着这张青朱入出图飞向太空。,练习：,2、在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是 cm2,49,A,B,C,D,E,F,勾股树,小竞赛,1. 看图示信息，求直角三角形中第三边的长，将结果标在图上.,3,.,13,2. 已知RtABC中，C=90， 若a=1，c=3，则b= .,3. 已知RtABC中，A=90, B=30， 若a=4，则c= . Zxxk,4. 已知RtABC中，B=90, A=45， 若b=7 ，则c= .,小竞赛,7,直角三角形的两边长分别是3和5， 求第三条边长.,练习,答案：4或 .,哪两条边呢？直角边还是斜边？看来要分类讨论结果了.,D,A,G,F,E,有一只小蚂蚁在图中的A点处，如果它沿着折线爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）,数学的和谐美,小结,说说这节课你有什么收获？,作业,

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