利用平均数、中位数、众数、方差等解决问题.pptx

1、,八年级数学上 新课标 北师,第六章 数据的分析,4 数据的离散程度（2）,什么是极差、方差、标准差？ 方差的计算公式是什么？ 一组数据的极差、方差或标准差与这组数据的波动有怎样的关系？,温故启新,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差就是方差的算术平方根. 方差的计算公式为：,一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.,1.已知一个样本1，3，2，3，1，则这个样本的方差和标准差分别是多少？ 2.已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是. 3.人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如

2、下：平均分都为110，甲、乙两班的方差分别为340，280，则成绩较为稳定的班级为 () A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定D.无法确定 4.已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的极差与众数分别是 () A.4，15 B.3，15 C.4，16 D.3，16 5.一组数据13，14，15，16，17的标准差是() A. B.10 C.0 D.2,学以致用,学 习 新 知,某日，A，B两地的气温变化如下图所示：,（1）这一天A，B两地的平均气温分别是多少？,答：A地的平均气温是20.4 B地的平均气温是21.4,（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少

3、？B地呢？,解：A地的极差是9.5，方差是7.76， B地的极差是6，方差是2.78.,解：A、B两地的平均气温相近，但A地的日温差较大， B地的日温差较小.,（3）A，B两地的气候各有什么特点？,我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？,某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛。在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：,（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？ （2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ （3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？,（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加

4、这项比赛？ （5）如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？,解：(1)甲的平均成绩是：601.6cm， 乙的平均成绩是599.3cm； (2)甲的方差是65.84， 乙的方差是284.21； (3)答案可多样化； (4)选甲去； (5)选乙去.,(1)两人一组，在安静的环境中估计1min的时间，一人估计，另一人记下实际时间，将结果记录下来. (2)在吵闹的环境中，再做一次这样的试验. (3)将全班的结果汇总起来并分别计算安静 状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差. (4)两种情况下的结果是否一致？说明你的理由.,做一做,课堂小结,1.极

5、差的应用多在统计图中考查，要能够准确分析统计图中的量，根据问题进行解答，折线统计图一般能判断数据的稳定性. 2.利用方差的大小判断数据稳定性的步骤： 先计算数据的平均数； 计算方差； 根据方差大小作出判断.,1.方差是指各个数据与平均数差的平方的.,平均数,2.数据1，6，3，9，8的方差是.,9.04,3.甲、乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水，从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取了30瓶，测算它们实际质量的方差是： =4.8， =3.6，那么罐装的矿泉水质量比较稳定.(填“甲”或“乙”),乙,4.小明准备参加学校运动会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩(单位：米)： 3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0，那么这组数据的 () A.众数是3.9米 B.中位数是3.8米 C.极差是0.6米 D.平均数是4.0米,c,5.小明和小华本学期都参加了5次数学考试(