浙江中考数学复习第三章函数及其图像第二节一次函数的图象与性质课件.pptx

1、第二节一次函数的图象与性质,考点一 正比例函数与一次函数 例1(2018广西玉林中考)等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是( ) A正比例函数 B一次函数 C反比例函数 D二次函数,【分析】根据一次函数的定义，可得答案 【自主解答】设等腰三角形的底角的度数为y，顶角的度数 为x，由题意得y x90.故选B.,1(2018陕西中考)如图，在矩形AOBC中，A(2，0)， B(0，1)若正比例函数ykx的图象经过点C，则k的值为 ( ) A B. C2 D2,A,考点二 一次函数的图象与性质 例2(2018湖南湘潭中考)若b0，则一次函数yxb的图象大致是( ),【分析】根据一次函数的k，b的符号

2、确定其经过的象限即可确定答案 【自主解答】一次函数yxb中，k10，b0， 一次函数的图象经过第一、二、四象限故选C.,一次函数ykxb的图象的四种情况 (1)当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、二、三象限； (2)当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、三、四象限；,(3)当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一、二、四象限； (4)当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第二、三、四象限,2(2018浙江绍兴中考)如图，一个函数的图象由射线 BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(1，2)，B(1，3)， C(2，1)，D(6，5)，则此函数( ) A当x1时，y随x的增大而增大

3、B当x1时，y随x的增大而减小 C当x1时，y随x的增大而增大 D当x1时，y随x的增大而减小,A,考点三 求一次函数的表达式 例3(2018江苏连云港中考)如图，一次函数ykxb的图 象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，O经过A，B两点，已 知AB2，则 的值为 ,【分析】由图形可知，OAB是等腰直角三角形，AB2，可得A，B两点坐标，利用待定系数法可求k和b的值，进而得到答案,【自主解答】由图形可知，OAB是等腰直角三角形，OAOB. AB2，OA2OB2AB2， OAOB ， A点坐标是( ，0)，B点坐标是(0， ) 一次函数ykxb的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点， 将A，B两

4、点坐标代入ykxb得k1，b ， .故答案为 .,利用待定系数法求一次函数的表达式有两种情况： (1)将满足函数的两个点的坐标代入，得到一个二元一次方程组，通过解该方程组，得到常数k和b的值 (2)已知b或k的值，只需一点坐标(或一组对应值)即可特别地，一次函数发生平移时，平移前后k的值不发生变化,3(2018山东枣庄中考)如图，直线l是一次函数ykxb 的图象，若点A(3，m)在直线l上，则m的值是( ) A5 B. C. D7,C,考点四 一次函数的平移 例4(2018天津中考)将直线yx向上平移2个单位长度， 平移后直线的表达式为 【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的平移规律求 解即

5、可,【自主解答】将直线yx向上平移2个单位长度，平移后直线的表达式为yx2.故答案为yx2.,一次函数平移的易混点 对于一次函数ykxb，上下平移m个单位，直接在b上作 加减m，得ykx(bm)或ykx(bm)；左右平移m个单 位，直接对x进行加减m，得到yk(xm)b或yk(xm) b.,4(2018广东深圳中考)把函数yx向上平移3个单位， 下列在该平移后的直线上的点是( ) A(2，2) B(2，3) C(2，4) D(2，5),D,5(2018湖北荆州中考)已知：将直线yx1向上平移2 个单位长度后得到直线ykxb，则下列关于直线ykxb 的说法正确的是( ) A经过第一、二、四象限

6、B与x轴交于(1，0) C与y轴交于(0，1) Dy随x的增大而减小,C,考点五 一次函数与方程、不等式的综合问题 例5(2018甘肃白银中考)如图，一次函数yx2与y 2xm的图象相交于点P(n，4)，则关于x的不等式组 的解集为 ,【分析】先将点P(n，4)代入yx2，求出n的值，再找出直线y2xm落在yx2的下方且都在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可,【自主解答】一次函数yx2的图象过点P(n，4)， 4n2，解得n2， P(2，4) 又yx2与x轴的交点是(2，0)， 关于x的不等式2xmx20的解集为2x2. 故答案为2x2.,两直线与不等式的关系 已知两条直线l1：y1k1xb1与l2：y2k2xb2在坐标系中的位置，当直线l1在直线l2上方时，y1y2；当直线l1在直线l2下方时，y1y2.这是解决此类问题的一个解题技巧，也是最容易犯错的地方,6(2018贵州遵义中考)如图，直线ykx3经过点 (2，0)，则关于x的不等式kx30的解集是( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2,B,(1)当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值 (2)当已知一次函数的一个变量的取值范围时，可以用一元一次不等式(组)确定另一个变量的