八年级数学上册 11.2 与三角形有关的角导学案（新版）新人教版

1、11.2 与三角形有关的角学习目标1掌握三角形内角和定理，初步领会辅助线的添画方法以及要求；2. 掌握三角形内角和定理的两个推论,三角形内角和定理的推论以及应用重难点三角形内角和定理的推理以及应用前置学习（课前独学20分或30分钟）一自主学习：1、阅读课本P11至P12的内容，仿照课本的撕纸拼合的方法动手操作，并总结三角形的三个内角的关系。三角形内角和定理： 。 2、试着用推理的形式写出证明过程。你有不同的证法吗？二跟踪练习：如图，从A处观测C处时仰角CAD = 30，从B处观测C处时仰角CBD = 45，从C处观测A、B两处时视角ACB 是多少度？课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-

2、10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）二、分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？三、课堂小结（5分钟） 总结所学，建构知识：四、达标反馈（10-15分钟）必做题：1.求出下列图中x的值: 2.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 3.一个三角形最多有 个直角；一个三角形最多有 个钝角。选做题：ABC中，B=A+10o,C=B+10o，求ABC的各内角的

3、度数。时间_评价_学习目标 1.了解直角三角形的表示方法，掌握直角三角形两直角的关系. 2.知道由角的关系判定直角三角形的方法。重难点直角三角形的角的关系和直角三角形的判定；利用直角三角形角的关系解决问题前置学习（课前独学20分或30分钟）1、 自主学习1. 在直角三角形ABC中，C=900,A和B有什么关系？2.有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请你说明理由？2 跟踪练习：1.如图，AB、CD相交于点O，ACCD于点C，若BOD=38，则A= 2.若直角三角形的一个锐角为20，则另一个锐角等于 2.如图，C=D=900,AD,BC相交于点E.CAE与DBE有什么关系？为什么？课堂学习流程总

4、结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）二、分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升1.如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高线，图中与A互余的角有（）A0个 B1个 C2个 D3个 2.如图，C=900,1=2,ADE是直角三角形吗？为什么？三、课堂小结（5分钟） 总结所学，建构知识：四、达标反馈（10-15分钟）必做题：1.如图，RtABC中，ACB=90，DE过点C，且DEAB，若ACD=50，则A= 度，B= 度2.如图，ACB=900,CDAB,垂足为D。ACD与B有什么关系？为什么？选做题：

5、 如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（除之C外）相等的角的个数是（）A2 B3 C4 D5 时间_评价_学习目标1.了解什么是三角形外角，掌握三角形外角的性质，并能用其解决问题。2.能利用学过的定理论证外角的性质。3.在自主探究，合作交流过程中，感受数学活动的意义和合作成功的喜悦。重难点重点：三角形的外角的性质；三角形外角和定理难点：三角形外角的定义及定理的论证过程前置学习（课前独学20分或30分钟）一自主学习：课本P14至P15内容1、 如图，A = 40, B = 60,点D在AC的延长线上 。则：1 = ， DCB

6、 = .2、 请写出上图中三角形ABC的一个外角： 。3.DCB 与A 和B有什么关系？二.由上题启示，你能得出任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间存在什么关系吗？试着写出来，并证明。三跟踪练习：1.课本15页练习。2. 如图，BAE , CBF, A CD是三角形ABC的三个外角，它们的和多少？课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）二、分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升如图的一个五角星，探究：A+B+C+D+E+F的度数。三、课堂小结（5分钟） 总结所学，建构知识：四、达标反馈（10-15分钟）必做题：1.如图，1 = 2.如图，ADBC ,1 =2 ,C = 65。求：BAC 3.如图，AB平行于CD