八年级数学上册 11.3.2 角的平分线的性质（二）教案 新人教版_第1页
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文档简介

1、1132 角的平分线的性质（二）教案教学目标 1、 会叙述角的平分线的性质的逆定理“到角两边距离相等的点在角的平分线上（判定）” 2、熟练运用角的平分线的性质（或判定）解决一些简单的实际问题教学重点：角平分线性质定理（及逆定理）及其应用教学难点：灵活应用两个性质解决问题【自习自疑文】预习导航：阅读教材P49-50 1、角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论分别是什么？【自主探究文】活动一：逆向思维探求角平分线的判定定理问：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？ 它是否正确？如何证明？猜想：如果，那么。已知：PDOA于D，PEOB于E，PD=PE求证：点P在AOB的平分线上

2、分析：要使AOP=BOP，就要证直角DOP直角EOP，因为（PDOA，PEOB），PD=PE PO=PO证明：（学生板书）得出角平分线判定定理：。活动二：应用1、例 已知：如图，AD、BE是ABC的两个角平分线，AD、BE相交于O点求证：O在C的平分线上 分析：作辅助线“过O作OMBC于M，ONAC于N，OGAB于G”。要证“O在C的平分线上”必须证“OM=OON”。而由“AD、BE是ABC的两个角平分线”、“OMBC，ONA，OGAB”所以“OG=ON，OG=OM”得“OM=ON”。此题目得证。证明：过O作于M，于N，于GOMBC，ONAC，OGAB，AD、BE是ABC的两个角平分线（角平分

3、线性质定理）OM=OM，ON（角平分线判定定理）活动三：强化练习1如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OBOC，求证BAOCAOBADCEF2已知：如图，BFAC于点F，CEAB于点E，且BD=CD 求证：BDECDF 点D在A的平分线上【自结自测文】1、完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系（1）如果一个点在角的平分线上，那么_；（2）如果一个点到角的两边的距离相等，那么_；（3）综上所述，角的平分线是_的集合2、（1）三角形的三条角平分线_它到_（2）三角形内，到三边距离相等的点是_3、如图，若OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是 （ ）APCPDBOCODCCPODPODOCPC4已知：如图，在ABC中，BD、CE分别平分ABC、ACB，且BD、CE交于点O，过O作OPBC于P，OMAB于M，ONAC于N，则OP、OM、ON的大小关系为_5、如

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