八年级数学上册 13.1.2 轴对称导学案（新版）新人教版_第1页
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1、12.1轴对称（1）学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理学习重点：线段垂直平分线的性质预习案1. 线段的垂直平分线2. 已知直线a外和直线a外一点，作直线a的垂线探究案探究一如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是ABlP1P2P3l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距离之间的数量关系证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”ABPCl 已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上 求证：PA =PB用符号语言表示为：线

2、段垂直平分线的性质：课堂练习练习1如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 A B C D E 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_练习2如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？A B C D E AB+BD与DE 有什么关系？探究二：反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？已知：如图，PA =PBPAB C 求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上用数学符号表示为：结论：你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？这些点能组

3、成什么几何图形？ 结论：A B C D M 课堂练习：如图，AB =AC，MB =MC，直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？探究3尺规作图：如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？（1） 为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线两旁？（2） 为什么要以大于 的长为半径作弧？（3） 为什么直线CF 就是所求作的垂线？练习如图，过点P 画AOB 两边的垂线，并和 A B O P 同桌交流你的作图过程课堂小结：本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？检测案1.如图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是20cm ，求线段MN的长。 EDCBA2.ABC中，DE

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