八年级数学上册 13.3 第3课时 运用“角边角”(ASA)及“角角边”(AAS)判定三角形全等学案(新版)冀教版

1、13.3 全等三角形的判定第3课时 运用“角边角”（ASA）及“角角边”（AAS）判定三角形全等学习目标：1探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”2会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等学习重点：三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”.学习难点：用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等. 自主学习1、 知识链接1.如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?答：_.二、新知预习2.如图，在ABC和ABC中，B

2、=B，BC=BC，C=C.把ABC和ABC叠放在一起，它们能够完全重合吗？提出你的猜想，并试着说明理由.验证如下：将ABC叠放在ABC上，使边BC落在边_上，顶点A与顶点_在边BC同侧，由_=_，可得边BC与边BC完全重合，因为B=B，C=C，B的另一边BA落在边BA上，C的另一边落在边CA上，所以_与_完全重合，_与_完全重合，由于“_”，所以点_与点_重合. 所以，ABC_ABC. 于是我们得到关于三角形全等的另一个基本事实： 基本事实三 如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这个两个三角形全等.3. 全等三角形和判定定理 如果两个三角形的两边及其中一个角的对边对应相等，那么这两

3、个三角对应全等.3、 自学自测1.有ABC和DEF，下列各组条件中，若能判定这两个三角形全等，在后面的括号内打“”，若不能，则在后面的括号内打“”(1)ABDE，BCEF，BE.()(2)ABDE，BCEF，CAFD.()(3)AD，BE，CAFD.()(4)ABDE，AD，BCEF.()(5)AD，BE，CF.()2.已知：如图，AD=BE，A=FDE，BCEF. 求证：ABCDEF.四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究1、 要点探究探究点1：用“ASA”判定三角形全等问题： 如图，ADBC，BEDF，AECF，求证：ADFCBE.【归纳总结】在“ASA”中，包含“边”和“角”两种元素，

4、是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等，应用时要注意区分；在“ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”【针对训练】如图，点A，C，B，D，在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD.求证：AE=FC.探究点2：用“AAS”判定三角形全等问题： 如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于E.AD与BE交于F，若BFAC，求证：ADCBDF.【归纳总结】在“ASA”中，包含“边”和“角”两种元素，是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等，应用时要注意区分；在“ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”【针对训练】已知：如图，点A，B，D，E，在同一直线上，AD=EB，BCDF，C=F.求证：A

5、C=DF.二、课堂小结内容联系“角边角”两角和它们的_对应相等的两个三角形全等简记为“角边角”或“_”两个三角形，如果具备两个角和一边对应相等，就可判定其全等，但其中“对应”必不可少，也就是说假如一个三角形中相等的边是两角的夹边，而另一个三角形中相等的边是其中一等角的对边，则这两个三角形不一定全等在ABC和ABC中，ABCABC(ASA)“角角边”两个角和其中一个角的_对应相等的两个三角形全等简记为“角角边”或“_”在ABC和ABC中，ABCABC(AAS)易错提醒三个角分别相等的两个三角形_全等(填“一定”或“不一定”)当堂检测1.如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件_，才能使

6、ABCDEF （写出一个即可）.2. 如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. 3.已知：如图， ABBC，ADDC，1=2, 求证：AB=AD.4.已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)BDAAEC；(2)DEBDCE.当堂检测参考答案：1.B=E或A=D或 AC=DF2.不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.3.证明： ABBC，ADDC， B=D=90 .在ABC和ADC中，1=2 （已知）， B=D（已证），AC=AC （公共边）， ABCADC（AAS)，AB=AD.4. (1)BDm，CEm，ADBCEA90，ABDBAD90.ABA