八年级数学上册 13.3.2 等边三角形导学案2（新版）新人教版_第1页
八年级数学上册 13.3.2 等边三角形导学案2（新版）新人教版_第2页
八年级数学上册 13.3.2 等边三角形导学案2（新版）新人教版_第3页
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文档简介

1、等边三角形一、学习目标1、理解并掌握有一个角为30的直角三角形的性质。2、有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用。教学重、难点：重点：含30角的直角三角形的性质的应用。难点：含30角的直角三角形性质的探索与证明。二、自主预习自学指导：阅读教材第80至81页，完成下列各题。1、RtABC中，C90，B2A，B和A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？2、RtACB中，C90，A30，BC_.3、ABC中，A：B：C1：2：3，AB10，则BC_.4、点D为等边ABC的边BC的中点，则AB：BD_.5、等腰ABC的顶角为120，底边上的高为10，则腰长为_.6、如图，ABC中，ACB90，A

2、30，CDAB于D，AB4cm，则BCD_，BD_cm.7、如图，在ABC中，C90，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若A30，CD2，则AC_.第6题图第7题图三、合作探究活动1如图，将两个含30角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？ABC与ADC关于AC对称，因此AB=_.BAD_30260故ABD是_，又ACBD，故可得BCCDAB得出结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。活动2如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB7.4m，A30，立柱BC、

3、DE要多长.学生交流后写出完整的解答过程。四、当堂检测1、ABC中，ACB90，A30，CDAB，AB4，则BC_，BCD_，BD_.2、如图ABC中，ACB90，CDAB于D，A30，则BCD_，BC_BD，AD_BD.3、如图，在ABC中，C90，A15，DBC60，BC4，则AD_.第2题图第3题图4、如图，等边ABC中，D是AC边的中点，DHBC于H，求证：BDAC；CHBC.五、拓展提升1、如图，ABC中ABAC，C30，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，试探究BM与CM之间的数量关系.2、如图，在ABC中，ABAC，BAC120，D为BC的中点，DEAB于E，求EB：EA的值.六、课后作业1、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户，如果C90，B30，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分分，并在图上画出来.2、如图，D、E分别为等边ABC的边AC、BC上的点，且ADCE，BD、AE交于点N，BMAE于M. 求证：CAEABD；MNBN.3、如图，在平面直角坐标系中，AOP为等边三角形A(0，1)，点B为y轴上一动点，以BP为边作等边PBC. 求证：

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