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文档简介

1、直线与平面垂直的性质,1. 直线和平面垂直的定义如何？,如果一条直线和一个平面相交,并且和这个平面内的任意一条直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.,一、知识回顾,2.直线与平面垂直的判定定理,一条直线与一个平面内的两条相交直线都,垂直，则该直线与此平面垂直。,图形表示,符号表示,关键：线不在多，相交则行,如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1 所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？,二、新知探究,记直线b和的交点为o, 则可过o作 ba.,线面垂直的性质定理：,垂直于同

2、一个平面的两条直线平行,o,证明： 假设 a与b不平行.,b.,过点o的两条直线 b和 b都垂直平面 , 这不可能!,已知:a, b, 求证:a / b,a ,ab .,反证法,否定结论,正确推理,肯定结论,导出矛盾,记直线b和的交点为o, 则可过o作 ba.,线面垂直的性质定理：,垂直于同一个平面的两条直线平行,o,证明： 假设 a与b不平行.,b.,过点o的两条直线 b和 b都垂直平面 , 这不可能!,已知:a, b, 求证:a / b,a ,ab .,例 2: 如图，已知 于点A， 于点B， 求证： .,A,B,C,l,a,三、理论迁移,小 结,通过本节课的学习,你学会了哪些数学知识和数学方法?,2.数学思想,转化,1.知识方法,小 结,线面垂直的性质定理及其应用,反证法,类比探究，逆向探究,随堂测试,1.判断下列命题是否正确：,平行于同一条直线的两条直线互相平行; 垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 平行于同一个平面的两条直线互相平行； 垂直于同一个平面的两条直线互相平行.,正确的是：,2

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