八年级数学上册 14.2 勾股定理的应用教案 （新版）华东师大版

1、勾股定理的应用内容选择勾股定理及逆定理的应用举例课标要求能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题学情分析学生在学习勾股定理及逆定理的基础上应用其解决问题教学目标知识与技能目标：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题过程与分析目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件情感与态度目标：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情 重点勾股定理及逆定理的应用难点勾股定理的正确使用教学过程创设情境引入新课一、复习引入，创设情境1.复习提问：勾股定理的内容及数学式子表示.引入新课：现实生活中有很多时候都要用到勾股定理，这节课我们来一起学习勾股定理的应用.学生活动 学生活

2、动 学生活动定义生成2.问题情境（投影出示）：例1.如图14-2-1所示，一个圆柱体的底面周长为20厘米，高AB等于3厘米，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程.（精确到0.01cm）图14-2-1 图14-2-2操作思考：（1）自制一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为哪条路径最短呢？（2）如图14-2-2，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短线路是什么？你画对了吗？（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？定义辨析思路点拨：引导学生尝试着在自制的圆柱侧面上寻找最短路线，提醒学生

3、将圆柱侧面展开成长方形，此时学生发现了“两点之间的所有连线中，线段最短”这个结论较易解决问题教师活动操作投影仪，启发、引导学生动手操作，通过感性认识来突破学生空间想像的难点学生活动：观察、拿出事先准备好的学具，边操作边讨论边理解，寻求解决问题的途径媒体使用：投影显示“问题情境”学生试着解决这个问题，然后小组交流、全班矫正.教学过程观察猜想合作探究归纳概括提升能力定理证明例2.一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图14.2.3的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?图14.2.3分析：由于厂门宽度足够，所以卡车能否通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于C

4、H如图.所示，点D在离厂门中线0.8米处，且CD， 与地面交于H解 ： 在RtOCD中，由勾股定理得.米，C.（米）.（米）因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门教师活动：分析例2，帮助学生寻找RTOCD，强调应用方法学生活动：听教师分析，积累实际应用经验课堂小结由学生分小组进行总结，教师请个别组学生在全班总结勾定理的应用方当堂检测课堂演练：演练一：从地图上看（如图所示），南京玄武湖东西向隧道与中央路北段及龙姗路大致成直角三角形从B处到C处，如果直接走湖底隧道BC,将比绕道BAC（约.36km）和AC（约2. 95km）减少多少行程（精确到0.lkm）?演练二：若ABC的三边a、b、c满足条件请你判断ABC的形状.教师活动：操作投影仪，显示“课堂演练”，启发、引导学生、关注“学困生”学生活动：先独立完成，再有困难时，寻求同伴的帮助，通过交流，解决问题课本P122练习第2题学生作业P60页习题14.2第1，2，3题如图所示，由5个小正方形组成的十字形纸板，现在要把它剪开使剪成的若干块能够拼成一个大正方形 （1）如果剪4刀，应如何剪拼？ （2）