数学北师大版八年级下册平行四边形面积平分的探究与应用.ppt_第1页
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1、平行四边形面积等分的探索与应用,七营中学王振军,知识回顾,如图, ABCD的对角线AC与BD相交于点O,请同学们谈谈你对ABCD的认识,练一练,已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线AD、BC分别相交于点E,F 求证：OE=OF,想一想EF把平行四边形面积分成2部分，试问这2部分面积有什么关系？,2、若将过O点的直线平移，使其不经过对角线的交点O，设计1中的结论成立吗？,议一议 1、任意旋转过点O的直线与对边仍相交于点E、F. 上述结论还成立吗？请说明理由.,如图是一块平行四边形空地，用一条直线为分界线把这块空地分成面积相等的两块，怎么分？,A,B,C,D,过

2、平行四边形中心的任意一条直线都等分它的面积。,合 作 探 究,（2004年宁夏中考题）小组讨论将一张矩形纸片沿直线折叠一次，折痕恰好把矩形分为面积相等的两部分（1）这样的折痕有多少条？（2）这样的折痕具有什么特点？,动手做一做,请你在图中画一条直线把它分成面积相等的两部分.,（2003年宁夏中考题）实际问题一组线段AB和CD把正方形分成形状相同、面积相等的四部分现给出四种分 法，如图所示请你从中找出线段AB、CD的位置及关系存在的规律符合这种规律的线段共有多少组？（不要添加辅助线和其它字母）,线段AB、CD的位置与关系的规律是： ABCD，且互相平分；AB=CD； AB与CD均过正方形的中心；（或AB与CD的交点是正方形的中心） 符合这种规律的线段有无数组,思考题：课后作业 2、已知正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形OEFG已知正方形ABCD的一个顶点,两个正方形的边长相等 （1）当两个正方形处于图（1）位置时,他们重叠部分面积与正方形面积之间有何关系? 2）当正方形OEFG绕点O转动时,重叠

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