八年级数学上册 2.3 平方根导学案（2） 苏科版

1、2.3平方根（2）课 题2.3平方根（2）课型新授备课时间学习目标1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。教学重点理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题教学难点能运用算术平方根解决一些简单的实际问题教 学 程 序学 习 中 的 困 惑一前置性学习一合作探究：1正数有2个平方根,其中正数a的正的平方根,叫a的算术平方根.例如:4的平方根是， 叫做4的算术平方根，记作=； 2的平方根是， 叫做2的算术平方根，记作。 0只有一个平方根， 也叫做0的算术

2、平方根，记作2填空(1)= ， (2)= ，= ，= ，= 【结论】= 二例题解析：【例1】求下列各数的算术平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。【例2】“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图28，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？三随堂演练：1下列语句正确的是（ ）A.一个数的平方根一定是两个数;B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根;C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根; D.一个非

3、零的正的平方根是它的算术平方根2若有意义，则a能取的最小整数为（ ）.A.0 B.1 C.1 D.43若，则x+y的值是（ ）.A.-2 B.-3 C.-4 D.无法确定4一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（ ）.A.只有一个，并且是正数; B.不可能等于零; C.一定小于这个数; D.必定是非负数5若a是有理数，下列说法正确的是（ ）.A. a2的算术平方根是a; B. a2的平方根是a ;C. a2的算术平方根是a;D. a2的平方根是a6一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（ ）.A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于07若a0,则4a2的算术平方根是（

4、 ）.A.2a B.2a C. D.2a四学后反思：= 五课后作业：一、填空题：1一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；2若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是 。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是 。若式子x3的平方根只有一个，则x的值是 。3若4a+1的平方根是5，则a= 。4若 ；若 ；5若 。6在ABC中，C=90，如果AC=5，BC=12，则AB= ，如果AB=13，BC=12，则AC= ，如果AB=25，AC=24，则BC= 。7已知直角三角形的2条直角边的长分别是3和5，则斜边的长是 ，已知直角三角形的2条边长分别是3和5，则第三边的长

5、是 。二、选择题： 8下列说法正确的是（ ）A、-8是64的平方根，即 B、8是的算术平方根，即C、5是25的平方根，即 D、5是25的平方根，即9下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、10的算术平方根是（ ）A、9 B、9 C、3 D、311下列说法错误的是（ ）A、是3的平方根之一 B、是3的算术平方根C、3的平方根就是3的算术平方根 D、的平方是3三、解答题：12求下列各数的平方根及算术平方根:64 7 13求值:（1） 14求下列各式中的x的值:(1) (2) (3)25=015解答题:已知|+求ab的算术平方根若y=，则2xy的算术平方根是 16如图所示，已知正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形DFGH的面积是25平方厘米，且AHDGCFBE，