数学北师大版八年级下册因式分解 .ppt

1、课题： 4.1 因式分解,盘龙中学 八年级数学备课组,2015年4月21日,学习目标：,1、了解因式分解的意义; 2、知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.,学习过程：,预习自学部分：因式分解与整式乘法的关系,1、复习整式乘法,（1）单多：a(3a-5b)=,(2) 多多：（x-3y)(2x+y)=,(3) 混合乘：a(a+1)(a-1)=,(4) 公式： (a+b)(a-b)= (a+b)2 = (a-b)2 =,得出因式分解的定义：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式 .,2.根据上面的算式填空,仿照知识链接填写等式,(1)3a2-5ab= (2)2x2-5xy-3y2

2、= (3)a3-a= (4)a2-b2= a2+2ab+b2= a2-2ab+b2=,a(3a-5b),（x-3y)(2x+y),a(a+1)(a-1),(a+b)(a-b),(a+b)2,(a-b)2,用简便方法计算：,(1).73695+7365,解原式=736（95+5） =736100 =73600,(2)19992-1,解原式=(1999+1)(1999-1) =20001998 =3996000,探究:,993-99能被100整除吗?,993-99=99992-99 1 =99 (992-1) =99 (99+1)(99-1) = 9910098 所以, 993-99能被100整除

3、.,你知道每一步的根据吗? 想一想: 993-99还能被哪些整数整除?,答： 98， 99,将99换成其他任意一个大于1的整数, 上述结论仍然成立吗?,用a表示任意一个大于1的整数，则：,二者是互逆的恒等变形,3、议一议,(1) 由a(a+1)(a-1)=a3-a的变式是 运算。 （2）由a3-a=a(a+1)(a-1)的变式是 运算。,小结：分解因式与整式乘法是互为 关系,分解因式,例1：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？ （1）4a（a+2b）=4a2+8ab； （ ）（2）6ax3ax2=3ax（2x）（ ） （3）a24=（a+2）（a2）（ ） （4）x23x+2=x（x3）+

4、2（ ）,2.下列各式分解因式正确的是 （ ）,三、课堂精练:,A 组,1.下列从左到右的变形，是分解因式的为( ) A.x2x=x(x1)B.a(ab)=a2ab C.(a+3)(a3) =a2-9 D.x22x+1=x(x2)+1,B.xy2+x2y=xy(x+y),C.-a2+ab-ac=-a(a+b-c),D.9abc-6a2b2=3abc(3-2ab),A.3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b),3.如图在边长为a的大正方形中减去一个边长为b的小正方形，小明将图A的阴影部分拼成一个矩形，下列选项正确的是（ ）,A.a2+b2-2ab=(a-b)2 B.a2+b2+2ab=(a+b

5、)2 c.2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) D.a2-b2=(a+b)(a-b),4.(1) (a+b)(a-b)=,a2-b2的运算是 。,的运算是 。,(2),x3-2x2=x2(x-2),1.a21 6. (a+1)(a1) 2.a2+6a+9 7.(3a+1)(3a1) 3.a24a+4 8.a(ab) 4.9a21 9.(a+3)2 5.a2ab 10.(a2)2,5.连一连：,6已知公式V=IR1+IR2+IR3，当R1=22.8，R2=31.5，R3=33.7，I=2.5，求V 的值。,B组,（2）-2.67132+252.67+72.67,7利用简便方法计算：,（1）9921,819992+1999能被1999整除吗？ 能被2000整除吗？,小结反思：,一这一节课我们一起学习了哪些