八年级数学上册 6.4 用一次函数解决问题 （第1课时）导学案（新版）苏科版

1、用一次函解决问题 学习目标：能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式学习过程：一、情景创设：一辆汽车在普通公路上行使了35后，驶入高速公路，然后以105/h的速度匀速前进（1）你能写出这辆车行使的路程s()与它在高速公路上行使的时间t(h)之间的关系吗？（2）当这辆车的里程表显示本次出行行使了175时，你能说出它在高速公路上行使了多长时间吗？例题1.某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元（1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式 .（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产

2、品，该工厂才有赢利？例题2.在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n 年的月工资 y与n的函数表达式（2）他第5 年的年收入能否超过40000元？第一套第二套椅子高度()4144桌子高度()7581例题3: 为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明;假设椅子的高度(不含靠背)为 (),课桌的高度为(),则应是的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:试确定与之间的函数关系式;现有一把高42.0的椅子和一张高78.2的课桌,它们是否

3、配套?请通过计算说明理由.二自主小结：三当堂检测1.某市出租车收费标准：不超过3千米计费为 7.0元，3千米后按2.4元/千米计费（1）当路程表显7km时，应付费多少元？（2）写出车费 y（元）与路程x（千米）之间的函数表达式.（3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程2.某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元.写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式.分别求出月通话50次、100次的电话费.如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数.3：气温随高度的升高而下降.下降的一般规律是从地面到高空11km高处，每升

4、高1km，气温下降6；高于11km时，气温几乎不再变化.设某处地面气温20，该处高空x km处气温为y.（1）当0x11时，求y关于x的函数关系式.（2）画出该处气温随高度（包括高于11km）而变化的图象.（3）试分别求出该处在离地面4.5km及13km的高空处的气温. 4.声音在空气中传播速度（m/s）是气温()的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速:气温x ()05101520求与之间的函数关系式；音速 y（m/s）331334337340343当气温为22时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距多远？四、适度作业：（1）核心价值题： 姓名： 班级： 1.某

5、种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .2.已知一次函数y=90x+5,则当x=2时, y= ，当y =365时, x= .3.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元投资，一年可增加2500元产值.那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为 .4.按照我国税法规定：个人月收入不超过3500元，免缴个人所得税超过3500元不超过15000元部分需缴纳3%的个人所得税试写出月收入在3500元到15000元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式并求某人的工资收入为5000元，他应纳个人所得税为

6、多少元.5设等腰三角形的顶角为y，底角为x，写出y与x的函数关系式，并确定x的取值范围若300x600，求出y的范围6参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷.结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费.(1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；(2）如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？(3）英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以

7、加印照片多少张？7.某厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品每件可获利润700元，B产品每件可获利润1200元.设生产两种产品的获利总额为y(元)，写出y与生产A产品的件数x之间的函数表达式. 8.某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用(元)是行李质量()的一次函数,其图象如图所示,求与之间的函数关系式;旅客最多可免费携带多少千克的行李?（2）知识与技能演练题9. 某公司要租用一辆汽车，甲汽车出租公司按每100 km收取150元租车费；乙汽车出租公司按每100 km收取50元租车费，另加每月管理费800元试判断租用哪家公司的汽车费用

8、较少？10.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格(元)的一次函数根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？1吨水的价格x（元）46用1吨水生产的饮料所获利润y（元）200198为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费已知该厂日用水量不少于20吨设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元，求W与t的函数关系式。（3）知者加速题如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。S（千米）t（时）O 1022.5.57.50.531.5lBlA（1）B出发时与A相距 千米。（2）