八年级数学上册 5.3 一元一次不等式教案 浙教版

1、5.3一元一次不等式(1)教学目标1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解. 2、掌握一元一次不等式的解法3、通过等与不等的对比使学生进一步领会对立统一的思想教学重点与难点教学重点：掌握解法步骤并准确地求出解集.并能准确的把解表示在数轴上.教学难点：正确地运用不等式基本性质3.教学关键：一元一次不等式与一元一次方程的解法步骤的区别，等式性质2与不等式的基本性质的区别教学过程 一、 创设情景1、先复习不等式性质，解一元一次方程的解法。师：用多媒体教学设备将制好的幻灯片放出：1、题组练习：用“”和“b,则：a+1 b+1 a-3_b-3 3a 3b -a -b2、议论（用幻灯片打出）：（1）根据不

2、等式的基本性质，说明下列语句对不对：从5 4一定能得到5a4b,从 1/3 1一定能得到 1/3aa. （2）甲在不等式-100 0的两边都乘以-1，竟得到100 5x的两边都除以x，竟得到2 5！ 它错在哪里？ 生：由学习小组（4人或6人）讨论后选一代表回答3、回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习：解下列方程，并用数轴表示它的解： (1)3x=18; (2)5x-3=7x+1 ;注：由四个学习小组出两名同学自选一题上黑板演算，并对挑选较难题的同学进行激励评价。 4、将方程中的等号改写为不等号引入概念：（1）3x18 ; (2)5x-37x+1;提出问题：对比一元一次方程的定义，给这两个式子

3、起一个名字。给出定义：只含有一个未知数， 未知数的次数是1 的不等式叫做一元一次不等式。5、引出课题：我们今天就是来探讨一元一次不等式的解法（板书：一元一次不等式的解法1）二、 新课教学1想一想：把x=8代入不等式3x18，不等式成立吗？能否因此就说不等式的解是x=8？生：不是，还有很多。师：哦，原来还有很多很多的解哦！那请同学们帮老师把他们在数轴上指出来（师画数轴，叫一学生上来指出）2、得出：不等式解的概念：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。3老师讲述怎样用数轴表示不等式解的方法（强调等号取于不取的不同之处）4、试一试解下列不等式，并把解表示在数轴上；（1）3

4、x18 ; (2)5x-37x+1 ;师：（1）解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形“xa”（或xa），“xa”（或Xa）的形式。解：（1） x 9 （2）两边同加上-7x，再在不等式两边同加上3得： 5x-7x1+3 合并同类项得：-2x4 两边同除以-2得：x-2（注意学生改写时，不要把不等号的方向弄错）师：（2）解方程的移项法则对解不等式是否仍然适用？若适用，它的根据是什么三、；练一练1解下列不等式，并把解表示在数轴上；（1）1-x2；（2）5x-44-3x；（3）-x1；（4）6x-1 9x-42、解不等式2.5x-4 x-1，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的正整

5、数解。四、小结1、让学生来总结：这节课你们有什么收获。2、需要特别注意什么？（如果乘数或除数是负数，要把不等号方向改变，即必须特别注意不等式基本性质五、巩固新知，体验成功。1、 作业题1、2（110页）六、布置作业1、 思考：解不等式（1）3(1-X)3(x-2)+2 (2)2m-3b,或ax2(1-2x)解： 去括号，得 3-3x2-4x移项，得 -3x+4x2-3 合并同类项，得 x-14、例2、 解不等式(1+x)/2(1+2x)/3+1解： 去分母，得 3（1+x）2(1+2x)+6去括号，得 3+3x2+4x+6移项，得 3x-4x2+6-3合并同类项，得 -x5两边同除以-1，得

6、x-5注：1、五个步骤要求当堂背出，同桌之间可以互相核对。 2、要求作业严格按照上述步骤进行。 三、课内练习解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：（1）5x-31-3x(2)3(1-3x)-2(4-2x) 0(3)(2x-1)/4-(1+x)/61四、小结：1、解一元一次不等式的基本步骤。 2、不等式的解在数轴上的表示方法。五、作业： 5.3 一元一次不等式(3)教学目标1、会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式. 2、会利用一元一次不等式解决简单实际问题教学重点与难点教学重点：利用一元一次不等式解决简单实际问题.教学难点：范例含较多的量，思路较复杂，学生不易理解，所以是本节课.课前准备学

7、生课前进行预习，教师做多媒体课件教学过程 一、 复习复习：1、解一元一次不等式的步骤是怎样的？ 2、问题解决的四个步骤又是怎样的？（多媒体显示，加强学生的印象） 二、新课教学1、合作学习宾馆里一座电梯的最大限载量为1000千克。两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？教师问：(1)这道题目应选择哪种数学模型？能用方程来解吗？还是别的数学模型呢？ (2)问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？（要求学生分组进行讨论，然后分组发表各自的意见）教师总结：用一元一次不等式可以刻画和解

8、决很多实际生活中的有关数量不等关系的问题，处理这类问题一般也可以按照问题解决的四个基本步骤来帮助思考和求解。（多媒体显示本题的相等和不等的数量关系）2、例题教学 例：有家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10%。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用）超过投资购买机器的费用？教师先引导学生理解题意后分析：（1）先从所求出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品使所获利润购买机器款。（2）提出怎样计算“所获利润”的问题，每生产、销售一个这种商品的利润是多少元？生产、销售x个这种商品的利润是多少？这样我们只要设生产、销售