八年级数学上册 勾股定理的应用导学稿（2） 苏科版

1、2.7勾股定理的应用(2)导学稿班级 姓名 一、教学目标：1、 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题 2、 构造直角三角形及正确解出此类方程二、教学重点、难点： 在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值.三、教学过程（一）探索活动： 问题一 在右图的直角三角形中，利用勾股定理可知 x= ，根据已有的知识，你还知道哪些与这个三角形有关的数据信息吗? 问题二 图2中的x、y、z等于多少? 沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数? 1)利用图2你们能在数轴上画出

2、表示 的点吗?请动手试一试！ 2) 在数轴上表示的点怎样画出? 问题三 你知道这个三角形的面积吗? (二)例题讲解：例1. 如图，等边三角形ABC的边长是6，求ABC的面积。例2.如图9，在ABC中， AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求ABC的周长和面积。 例3.如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？ 第3题图 （三）课堂小结：本节课你学到了是？2.7勾股定理的应用（2）作业 班级 姓名 一、填空题：1.在RtABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_2. 在RtABC中,ACB=90，AC=4,BC=3.则RtA

3、BC斜边上的高是 3、在ABC中，AB=AC=17，BC=16，则ABC的面积是 。4、在ABC中，ADBC，AB=15，AD=12，AC=13，则ABC的周长是 。5、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米 。6. 邮递员从车站O正东1km的邮局A出发，先向正北走了3km到B，又向正西走了4km到C，最后再向正南走了6km到D，那么最终该邮递员与邮局的距离为 km。二、选择题7 已知：如图，在RtABC中，两直角边AC、BC的长分别为6和8，现将直角边AC沿AD折

4、叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 （ ）A.2 B.3 C.4 D.5 ACDEB图 ACBDE图8 在上题中的RtABC折叠，使点B与A重合，折痕为DE（如图），则CD的长为（ ） A.1.50 B.1.75 C.1.95 D.以上都不对9一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为 （ ）A.440 m B.460 m C.480 m D. 500 m10小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。BADC11.已知：如图，在ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12， AC=15，BD=5.求ABC的面积.12.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形1 点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 ；2 以中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数 13.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题： A111111