八年级数学上册 第三章 中心对称 13 三角形的中位线学案 北师大版

1、江苏省无锡市八年级数学上册 第三章 中心对称 13 三角形的中位线学案（无答案） 北师大版2.三角形中位线定理： 。ABCDE定理符号语言的表达：如图，在ABC中D、E是AB、AC的中点 。3.如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形有怎样的大小关系（面积和周长）？ 说说你的理由。已知:三角形三边长分别为6,8,10,则由它的三条中位线构成的三角形的面积为 ( )，周长为( ) 。 拓展已知：ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得A1B1C1，再连接A1B1C1各边中点得A2B2C2， 则（）第次连接所得A3B3C3的周长 ，面积 （）第n次连接所得AnBnCn的周长 ，面积 二 生生互

2、动4. 已知三角形3条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是56cm，求三条中位线长。5.已知ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AECD，垂足是E，F是BC的中点，试说明BD=2EF。 三 师生互动6. 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形H已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形变式1、猜测：当四边形满足什么条件时，四边形EFGH为矩形、菱形、正方形？（画图、观察，猜想）变式2.顺次连结矩形菱形正方形各边中点所得的四边形是什么四边形？等腰梯形呢？（画图、观察，猜想）四 当堂检测1. 如图所示

3、，要测量A、B两点间的距离，在O点设桩，取OA中点C，OB中点D，测得CD=30m，则AB=_m2顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）. A等腰梯形 B矩形 C平行四边形 D菱形或对角线互相垂直的四边形 （画图）3已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. （画图）A3cm B26cm C24cm D65cm 第2题图 第3题图4. 已知：如图，点D、E、F分别是ABC三边上的中点。求证：AD与EF互相平分。五 提补作业1.在RtABC中,C=90,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CE

4、DF的周长为 _.2.已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A3cm B26cm C24cm D65cm图-123. 如图-12，已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依此类推，第2009个三角形的周长为 。4.已知DE是ABC的中位线,则ADE和ABC的面积之比是( )(A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D ) 1:45. 如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。6已知：的周长为，面积为，连接各边中点得，再连接各边中点得 ，则第1次连接所得的周长 ,面积 ；第2次连接所得的周长 ,面积 ；第3次连接所得的周长 ,面积 ，第次连接所得的周长 ，面积 7. 如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E。(1)、若DE的长为36m，求A、B两地间的距离；（2）、如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决办法？8. 如图点E. F .G. H分别是线段 AB. BC. C D. AD的中点，当四边形