八年级数学上册 第四章 一次函数复习教案 （新版）北师大版

1、一次函数教学目标：知识与技能了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质,能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质. 过程与方法 经历函数、一次函数等概念的抽象过程，体会函数的模型思想，进一步发展符号意识 情感、态度与价值观 在画一次函数的图象、探索一次函数图象的变化情况，体会数形结合的思想方法与一次函数y=kx+b中k与b的实际意义。教学重点：,掌握一次函数的图象和性质教学难点：能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质教学方法：归纳总结，数形结合教学过程：一、回顾与小结1、变量：数值发生变化的量常量：数值始终不变的量2、函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y

2、，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3、函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。4、描点法画图象的步骤：列表、描点、连线。5、函数的三种表示方法：）解析法，）列表法，）图象法6、自变量的取值范围（1）分母不为0，（2）开偶次方的被开方数大于等于0，（3）使实际问题有意义。7、练一练1、求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y= x（x+3）； （2）y=二、一次函数的概念1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当

3、b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。注意点： （1）、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_）的_。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。3、.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y= - x - 4 （2）y=x2（3）y=2x （4）y=1/x (5)y=x/2 (6) y=5x-3 一次函数有： 正比例函数是：4、画函数图象的步骤1列表 2描点 3连线例：画出y=3x+3的图象解：列表得： X0-1Y30 描点，连线如图5.一次函数的性质函数解析式自变量的取值范围图 像性质正

4、比例函数y=kx（k0）全体实数k0k0当k0时，y随x的增大而增大；当k0时， y随x的增大而减少.一次函数y=kx+b（k0）全体实数k0k0一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线增减性，b决定直线与y轴的交点位置. k和b决定了直线所在的象限. 正比例函数是特殊的一次函数。7.两直线的位置关系若直线L1和L2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2，它们的位置关系可由其系数确定：k1k L1不平行于L2(只有一个交点)2 k1=k2，b1b L1L2k1=k2，b1=b L1与L2重合做好读图准备：熟记k、b与直线的位置关系观察下面4个图，说说k、b的符号 1.已知一次

5、函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）3、如图，已知一次函数y=kx+b的图像,当x0 B.y0 C.-2y0 D. y-2四、课堂检测1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ y=2x y=3x+1 y=x2 y=5/x 一次函数有： 正比例函数是：2、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数 _（用关系式表示）3、函数 的图像与x轴交点坐标为_,，与y轴的交点坐标为_4、填空题：(1)有下列函数： , = , , 其中过原点的直线是_ _；函数y 随x 的增大而增大的是_；函数y 随x 的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k