八年级数学上册15.1 二次根式导学案（新版）冀教版_第1页
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文档简介

1、二次根式课题15.1二次根式课时1使用人复习目标（1）了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用（2）了解二次根式、最简二次根式的概念.（3）正确运用公式：（，），重点难点（，）， ， 教学内容师生随笔引入：引入无理数之后，数的范围就从有理数扩充到了实数，那么，在实数范围内如何进行数的运算呢？通过预习，我们已经初步了解了二次根式，那么像这样的式子，该如何进行运算呢？一：感悟新知1实数和有理数一样，也可以进行 运算，并且，有理数的 和 对实数同样适用.2我们把形如 的式子叫做二次根式.例如： 3二次根式有意义的条件是 4因为（）是非负数的算术平方根，所以有= 二：探究新知1请完成下列各式的计算.你

2、能发现什么规律？（1）= ，= （2）= ，= (3) = ，= (4）= ，= 一般地，有= （ ）= （ ）利用上边的规律，我们可以将某些二次根式化简，并且可以利用逆运算方便地进行二次根式的乘、除运算.例1化简下列各式：（1） （2）（3） (4）分析：利用（，），直接化简即可解：（1）=3 （2）=910=90 （3）=(4）例2 计算： （1） ；（2）；（3）；（4）（提示：乘除法运算的一般步骤（1）根据（，），（，），化归为根号内的运算；（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；（3）将运算结果化简）学生根据提示完成上边习题本组交流结果三、整理归纳1. 这节课对于二次根式的化简、计算主要应用公式有哪些？化简的结果应注意什么？2. =（，），从左端到右端，就是进行二次根式化简，从右端到左端就是进行乘法和除法运算3. 通过本节课的学习，学生能够体会到从特殊到一般这种认识、研究和发现事物规律的方法，能够在练习中学习到数学思维的严谨性四、达标测评1要是二次根式有意义，字母的取值范围是（ ）A B C D 2. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D 3. 化简下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；4计算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）s5一个直角三角形的两条直角边长分别为和

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