八年级数学上册《8.3 实际问题与二元一次方程组》导学案1 新人教版

1、8、3实际问题与二元一次方程组（一）一.预习案：学法指导1、用15分钟左右的时间，阅读探究课本的基础知识。2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识例题，完成预习自测。3、将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处，以便向老师请教或小组合作探究。一、旧知回顾1、 二元一次方程组的定义是什么？2、 二元一次方程组的解法有哪些？3、 用二元一次方程组解应用题的基本步骤是什么？哪一步是关键？二、教材助读1、这样正确设出未知数？2、在列方程组的时候应建立怎样的等量关系？三预习自测：1、根据问题建立二元一次方程组。（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数？（2）现有5元和10元的人民

2、币共12张共计85元，问5元、10元的人民币各几张?（3）已知2个网球拍和1个乒乓球拍的价钱是200元，2个乒乓球拍和1个网球拍的价钱为160元，问一个网球拍和一个乒乓球拍各需多少钱？买3个网球拍和5个乒乓球需要多少钱？我的疑惑：请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。信息链接：孙子算经与鸡兔同笼大约在一千五百年前，大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们，你会解答这个问

3、题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的？探究案：导入新课：前面我们学习了二元一次方程组的解法，本节我们探究如何用二元一次方程组解决实际问题。一、1、面对一个应用题，我们破解的思路是什么？2、如何正确设出未知数？二、质疑探究：质疑解疑，合作探究基础知识探究：本节内容主要是通过总结，学会寻找解应用题的基本思路，体会方程思想在生活中的应用。探究1、 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算验证他的估计？问题思考：（1

4、）题中有哪些已知量？哪些未知量？（2）题中等量关系有哪些？（3）如何解这个应用题？归纳总结：探究2、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？训练案：1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.购买甲、乙两种票各几张？2买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35个头，下边数有94只脚，

5、求鸡、兔各有多少只？试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，估计一下能否供应全校5300名学生就餐？请说明理由.检测案：1、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？2、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.求每支钢笔和每本笔记本的价格？3、李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？4、运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装