数学北师大版八年级上册《增收节支》课件.ppt

1、同学们，你知道你的生活有哪些必要开支吗？,经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？,5.4 应用二元一次方程组- 增收节支,吉安县文山学校 梁仁浩,学习目标 1.应用列方程组解决“增收节支”型实际问题 . 2.会借助列表法来分析题目的数量间关系，从而找出等量关系式.,重点 学会用图表分析较复杂的数量关系问题. 难点 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型； 会用图表分析数量关系.,有养鱼专业户甲，用某精饲料养鱼（精饲料的优点：鱼生长快，产量高），投入成本2.5万元，到年底出售鲜鱼总收入4.5万元，他满意的说：,我既获得了利润又对社会作出了贡

2、献！,问题导引,有养鱼专业户乙，用某粗饲料养鱼（粗饲料的优点：鱼生长慢，产量低），投入成本1万元，到年底出售鲜鱼总收入1.8万元，他高兴的说：,某人去年每个月的工资是6000元，今年比去年增长了10%，则今年的工资为 元.如果要扣除5%的税，则还剩 元.,6600,6270,1.填空 （1）增长率公式,原来的量 =后来的量,（1+增长率）,（2）银行利率问题中的公式（利息、本金、利率）,利息=本金利率期数（几年期）,本息和=本金+利息,某人按定期一年存入银行10000元，若年利率为2.25%，则一年后可得利息_元；本息和为_元（不考虑利息税）.,225,10225,自主学习,某商品进价为200

3、0元，卖出后可获利50%，则利润 为 元，该商品的售价为 元.,1000,3000,（3）利润、利润率公式,进价 =利润,利润率,售价 =利润 售价进价+利润进价（1+利润率）,进价,解：甲的利润率为： 100%=80%； 乙的利润率为： 100%=80% 所甲和乙的利润率一样高。,2.请你回答问题导引中提出的问题。,例: 某公司去年的利润（总收入总支出）为200万元. 今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？,3.阅读课本第117页”例”前面的内容,思考下列问题:,去年的总收入去年的总支出=200万元，,今年的总收入今

4、年的总支出=780万元 ,分析,关键:找出等量关系.,今年的总支出=去年的总支出(110%）,今年的总收入= 去年总收入(1+20%）,x,y,200,（1+20%）x,（1-10%）y,780,解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则 今年的总收入=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（110%）y万元. 由题意得:,解得,答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.,议一议：还可以设间接未知数吗？请同学们课后探讨,例 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单

5、位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?,（1）问题中已知量： 每克甲原料含 单位蛋白质和 单位铁质； 每克乙原料含 单位蛋白质和 单位铁质； (2)病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质： 问题中未知量：每餐恰好能满足病人需要的甲、乙原料各多少克？ 若设每餐需要甲、乙两种原料各x、y克，怎么用x、y表示蛋白质和 铁质的含量？ 蛋白质： ；铁质： ；,0.5,1,0.7,0.4,(0.5x+0.7y),(x+0.4y),例 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病

6、人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?,解:设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表:,0.5x,x,0.7y,0.4y,35,40,解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.,根据题意得:,5x+7y=350, ,5x+2y=200. ,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40.,化简,得,- ,得 5y=150,y=30.,把y=30代入,得x=28.,答：每餐需甲原料28克、乙原料30克.,5.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81,如果一班学生的体育达标率为87.5,二班学生的体育达标率为75,那么一、二班的学生数

7、各是多少?,设一、二班的学生分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值.,x,y,100,87. 5x,75y,81100,1.学校去年有学生名，今年比去年增加 4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少了2. 问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?,设去年有寄宿学生x名,走读学生y名, 则可列出方程组为 。,当堂检测,A,2A、B两地之间的高速公路全长约为126km，一辆小汽车、一辆货车同时分别从A、B两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行了6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（ ）,D,3.八年级学生准备分组活动，若每组7人，则多

8、出3人，若每组8人，则有一组少5人，那么该八年级学生有多少人？分成了多少个组？,4.已知A、B两件服装的成本共500元，大不同服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A、B两件服装的成本各是多少元？,一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：,拓展延伸,现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货已知每吨需付运费30元，问货主应付运费多少元？,解：设甲种货车每辆装x吨，乙种货车每辆装y吨，根据题意得: 解得 所以 （元）,本节课你学到了什么?,感悟与反思,1、借助列表法分析具体问题中蕴含的数量关系,列出方程组，然后解出二元一次方程组从而解决实际问题. 2、在“增收节支”型问题中，要理解关键词“增加 、减少 、增长率、降低率”等 .,归纳总结,六、学习反思 在很多实际问题中，都存在着一些等量关系