数学北师大版八年级上册《函数》课件.ppt

1、,教材版本：北师大版 课 题： 4.1函数 年 级：八年级 册 次：上册 做 课 人：闫秀娟 单 位：郑州市第七十三中学,好习惯就是一种优秀,课本、学案、课堂练习本、双色笔 你都准备好了吗？,第四章 一次函数,北师大版八年级数学（上册）,4.1 函数,1. 经历函数概念的抽象过程，识记函数概念并判断两个变量间的关系是否可看作函数； 2.根据两个变量间的关系，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值 ； 3. 知道函数的三种表示方法，能确定简单问题中自变量的取值范围。,1.上图中有几个变化的量？你能找到自变量和因变量吗？,3.对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？,2.当t分别取0，3，5时，相

2、应的h是多少？,探究一,对于给定的时间 t，相应高度h是唯一确定的！,1.小组合作，完成学案探究二、探究三的两个实际问题,合作探究,1、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？,2、请填写下表：,3、给定一个层数n ，对应的物体总数 y有几个？,3,6,10,15,1,探究二,给定一个层数n，物体总数y有唯一确定的对应值！,在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）,（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s 是多少？,探究三,（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？,给定一个v，s有唯一确定的对应值！,2 当给

3、定其中一个变量的值时，另一个变量有,1 每个变化的过程中都有两个变量；,唯一确定的对应值,思考（1）以上每个变化过程中都有几个变量？ （2）变量间是怎样变化的？,合作探究,上面的三个问题中，有什么共同特点？,函数：,概念归纳,一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量。,注意：函数与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于x的每一个值、y都有唯一的值与之相对应。,如果当 x=a 时y=b，那么b叫做自变量等于a 时的函数值。,1.判断下面各图中的y是不是x的函数，并说明理由？,对于x

4、的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。,练习巩固,2.判断下列等式中，y是否为x的函数.,3.请你再试一试 (1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，你能表示出路程s与时间t之间的变化关系吗？s是t的函数吗？ (2) 正方形的边长为x米，你能表示出正方形的面积s与边长x之间的变化关系吗？s是x的函数吗？,想一想,1.探究一、探究二、探究三分别用什么方法来描述变 量之间的关系？,图象法,列表法,关系式法,2.探究一、探究二、探究三中，自变量能取哪些值？,注意：对于实际问题中，自变量的取值应使实际问题有意义。,请说出你这节课的收获与体验,让大家与你

5、分享,自我总结,1、函数的概念：,3、函数的自变量的取值范围,当堂检测,1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（ ） 三角形的面积与底边 多边形的内角和与边数 圆的面积与半径 中的y与x A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.对于圆的面积公式S=R2，下列说法中正确的是（ ） A.是自变量 B.R2是自变量 C.R是自变量 D.R2是自变量 3.已知函数 ，当x=a时的函数值为1，则a的值为（ ） A.3 B.-1 C.-3 D.1,4.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系 是_，其中_是自变量，_是因变量. 5.计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a(元之间的关系式为_,其中_是自变量，_是因变量. 6.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系式为_.,n=60t,n,t,a,n,y=x(12-x),某市出租车起步价是7元(路程小于或等于2千米)，超过2千米每增加1千米加收1.6元，请写出出租车费y(元)与行程x(千米)之间的函数关系式.,延伸迁移,布置作业,1.同步