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1、8 三元一次方程组,已知甲、乙、丙三数的和是23,甲数比乙数大1,甲数的2倍与乙数的和比丙数大20,求这三个数. 在上边问题中,设甲数为x,乙数为y,丙数为z,由题意可得到方程组:,情景导入,这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？,含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的方程叫三元一次方程.若含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程,叫做三元一次方程组.三元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个三元一次方程组的解.,怎样解三元一次方程组呢？,思考探究，获取新知,能不能像以前一样“消元”，把“三元”化为“二元”呢？,解：由方程得x=y+1 把代入得 2x+z=2
2、2 3y-z=18 解由组成的二元一次方程组得 y=8 z=6 把y=8代入得 x=8+1=9. 经检验，x=9，y=8，z=6适合原方程组。,（1）解上面的方程组时,你能用代入消元法先消去未知数y(或z),从而得到方程组的解吗? （2）你还有其他方法吗?与同伴进行交流.,做一做,讨论,上述不同的解法有什么共同之处?与二元一次方程组的解法有什么联系?解三元一次方程组的思路是什么?,解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元” 把“三元”化为“二元”,再把“二元”化为“一元”.,1.已知|x-6y|+2(4y-1)2+|3x-6z|=0,则 x+y+z= . 2.解方程组 要使运算简便,消元应选（ ） A.先消x B.先消y C.先消z D.先消常数项,运用新知，深化理解,3.某次知识竞赛共出了30个试题,评分标准如下: 答对一题加4分,答错一题扣1分,不答记0分,已知小 刚同学不答的题比答错的多3题,他的总分为81分,则 他答对了（ ） A.19题 B.20题 C.21题 D.22题,4.解方程组,(1),(2),1.谈谈你对三元一次方程组解法的看法。 2.这节课你掌握了哪些新知识,还存在哪些疑难问题?与同学们交流。,师生互动，课堂
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