数学人教版八年级上册轴对称小结与复习教学课件.ppt

1、第十三章 轴对称,小结与复习（2）,人教版数学八年级 上册,秭归县沙镇溪镇初级中学 张家轩,一.（等腰三角形)知识点回顾,（1）定义： 叫做等腰三角形 （2）等腰三角形性质 等腰三角形的两个底角 ，即“ ” 等腰三角形 、 与 互相重合（简称“ ”） 特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于 . （3）等腰三角形的判定 如果一个三角形有 相等，那么这两个角所对的也 相等（即“ ”）.,有两边相等的三角形,相等,等边对等角,顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高线,三线合一,45,两个角,边,等角对等边,二.（等边三角形)知识点回顾,1.定义： 三角形叫做等边三角形 2.等边三角形的性质： 等边三

2、角形的 都相等，并且每一个角都等于 . 3、等边三角形的判定： 是等边三角形 是等边三角形 是等边三角形 4.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的 等于 .,三条边都相等的,三个角,600,三个角都相等的三角形,有一个角是600的等腰三角形,直角边,斜边的一半,三条边都相等的三角形,类型一、等腰三角形的性质与判定,例1：已知一等腰三角形的两边长 x , y 满足 ，则此等腰三角形的周长为 .,，,5,解：解方程组 得 ， 当腰为1，2为底时，112，不能构成三角形， 当腰为2，1为底时，能构成三角形， 周长为2215,1、有一个等腰三角形的两条边长分别是5cm和8cm，则周长为

3、 .,21cm或18cm,举一反三：,2、已知等腰三角形的一个内角为70，则另两个内角的度数是（） A.55，55 B.70，40 C.55，55或70，40D.以上都不对,C,3、已知，如图: AB=AC ，AD=BD=BC则A= .,360,4、已知，如图AB=AC=CD ， AD=BD则BAC= .,1080,例2、如图，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，ADAE，ABEACD，BE与CD相交于点F，试判断BFC的形状，并说明理由,解：BFC是等腰三角形理由如下： 在ABE与ACD中， AA，ABEACD，AEAD， ABEACD， ABAC，ABCACB， ABCABEACBAC

4、D， 即FBCFCB BFCF， BFC是等腰三角形,5、如图，BADCAE，ADAE，DE90，请判断BFC的形状，并说明理由,举一反三：,又 CE = CD, CDE = CED，,证明： ABC 是等边三角形， ABC =ACB = 60 BDAC，,例3：已知：如图，ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长BC 到E，使CE =CD，过点D 作DF BE于F求证：（1）BD =DE；,类型二、等边三角形的性质与判定,DBC = CED，BD = DE,证明： 在BDE 中， BD =DE，DFBE， BF =EF,例3：已知：如图，ABC 是等边三角形，BD 是AC 边上的

5、高，延长BC 到E，使CE =CD，过点D 作DF BE于F求证：（2）BF =EF；,猜想：BF =3FC 证明： 在RtCDF ,ACB =60， CDF =30 CD =2CF,例3：已知：如图，ABC 是等边三角形，BD 是AC 边上的高，延长BC 到E，使CE =CD，过点D 作DF BE于F（3）请猜想FC 与BF 间的数量关系，并说明理由,又在RtBDC 中，DBC =30， BC=2 CD BC =4CF， 即BF =3CF,6、已知：如图，ABC 是等边三角形，BD 是AC 边上的高，延长BC 到E，使CE =CD，过点D 作DF DE于F请猜想FC 与BF 间的数量关系，并说明理由,举一反三,(1)通过本节课的复习，你认为等腰三角形的性质和判定在解题中有哪些作用？ (2)通过本节课的复习，你觉得还有哪些困惑的地方？ (3)你认为在本节课中哪些同学的表现值得你学习？,课堂小结,中考链接,7、已知：如图，ABC 是等边三角形，过AC 边上的点D作DG/BC交AB于G点，在GD的延长取点E，使DE =DC，连接AE、BD.(1)求证