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文档简介

1、探究性学习 折、剪纸中的数学问题,进贤第一初级中学 万永风,折、剪纸活动走进课堂,请您欣赏,结合所学数学知识，谈谈你对长方形纸片在边、角方面有哪些认识.,D,C,B,A,4,2,3,1,沿对角线BD折叠,E,探究一：,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点 C落在点E 的位置. （1）若CBD25，则EDA等于_度； （2）若设CBD，EDA，探求与的数量关系.说明理由.,40,解：与的关系为：290 在BAM和DEM中 AABMEEDM AE90 ABMEDM 由折叠可知，EBDCBD 290,M,友情提示： 思维方法迁移,友情提示：思维方法迁移,解：设BCx,则AECX50 在AE

2、C中， X50 x90180 X20,探究二：,把一张长方形纸片沿一条对角线剪开. （1）将剪下的两个三角形拼成如图 所示的图形，已知A90， BOE50，则C_度.,A,B,C,D,E,O,20,（2）.在（1）的条件下，将剪下的两个三角形拼成等腰三角形，则拼成的等腰三 角形顶角为_度.,.,40或140,探究三：,长方形纸片ABCD的 BC20cm，AB12cm.将其折叠，使点A和D都落在BC边上得折痕 BE和CF，点E、F在AD上. （1）探究BE与CF的位置关系.说明理由.,（4）. 小明有意将BE剪成了弧形，他观察到手中的剪 刀开始与BE平行，最后与BC垂直，在裁剪过程中剪 刀转动了

3、_度.,（3）小刚剪下四边形BCDE放入直角坐标系中， 若B点坐标为（3，2），C点坐标 为（7，2），D点坐标为（7，4）， 则E点坐标为_：,（2）若“一个三角形中相等的角所对的 边也相等”；简称：等边对等角.你能求图中EF的长吗？,位置关系是： BECF,解：可设EFXcm. 则 212x20 X4 EF的长为4cm,90,（3，4）,探究四：,剪一刀，剪去长方形纸片的一个角，探究剩余图形内角和的度数。,分情况讨论： 1、按图1方式剪去一个角得四边形， 内角和为：（42）180360,图1,图2,图3,2、按图2方式剪去一个角得三角形， 内角和为180,3、按图3方式剪去一个角得五边形，其内角和为： （52）180540 综上可得：剩余图形的内角和为180或360或540,探究五：,如图，点E是长方形纸片ABCD中的边AD上的任意 一点，剪下ABE. 请探究： 1.将ABE平移到DEF的位置； BEF与BCF有什么数量关系？,A,B,C,D,E,F,2.若剪下的ABE与四边形BCDE 能拼接成直角三角形，E点的

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