数学人教版八年级上册垂直平分线的性质.1. 2线段的垂直平分线的性质.ppt

1、八年级 上册,13.1. 2线段的垂直平分线的性质 （练习课）,成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。,老师寄语,中国健儿黄琬萍在赛场上的表现,学习目标： 1熟悉线段的垂直平分线的性质和判定 2运用线段的垂直平分线的性质和判定解决简单的数学问题 学习重难点： 1、线段垂直平分线的性质和判定的理解和运用。,自主学习,独立完成导学案中自主学习内容的阅读，重点内容做上记号，并回答以下问题。,图形语言,文字语言,符号语言,2、几何知识中的三种语言,1、垂直平分线的定义、性质和判定是怎么叙述的？,几何知识中的三种语言的关系是什么？,你还记得吗？,回顾前知,唤醒前认知,垂直平分线的定义:,线段垂

2、直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，也叫做线段的中垂线。,线段的垂直平分线的性质:,与一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线的判定:,性质与判定之间的关系：,点P在线段AB的垂直平分线上,PA=PB,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,与一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.,数学表达：,直线MNAB于C，AC=CB，点P在MN上 PA=PB,也可以说：,直线MN垂直平分AB，点P在MN上 P

3、A=PB,还可以说：,点P是线段AB垂直平分线上的点 PA=PB,比一比，看谁动脑快,你可以通过自己的努力为本组加分的哟,正确回答问题+1分 上台完整解说+3分,已知：如图，ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， BCE的周长是26cm，求BC的长。,解：,DE为AB的垂直平分线,EA=EB（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）, BCE的周长=BE+EC+BC,又AC=AE+EC=BE+EC,BC= BCE的周长（BE+EC）,= BCE的周长AC,= 2616,= 10cm,变曲为直,已知：如图， ABC中，BC=10cm，DE为AB的垂直平分线， BCE的周长是

4、26cm，求AC的长。,解：,DE为AB的垂直平分线,EA=EB（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）, BCE的周长=BE+EC+BC,又AC=AE+EC=BE+EC,AC= BCE的周长BC,= 2610,= 16cm,变直为曲,已知：如图，AC=BC，AD=BD，CD与AB相交于点E。 求证：AE=BE。,老师提示：这也是几何中证明线段中点的方法之一,证明：,AC=BC,点C在AB的垂直平分线上（与一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）,点D在AB的垂直平分线上,AD=BD,CD是AB的垂直平分线,AE=BE,已知，如图，P为MON内一点，OMPA于E，

5、AE=EP, ONPB于F，PF=FB若AB长为15cm，求PCD的周长。,课堂小结,你学会了些什么？,说一说：你的体会与收获,一个概念，两个定理,两种思想，类比转化,三种语言，相互渗透,用自己最快的速度完成分发给大家的小测验，争取做得又快又好！,谁是NO.1？,图2,2、（中考链接）已知，如图2，在 ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E， BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ） A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm,C,M,N,P,Q,1、填空，如图1 MQ=QN，且PQMN,PM=PN,PM=PN,P点在,MN的垂直平分线上,图1,C,A,D,E,B,3、已知，如图3，在 ABC中，AC的垂直平 分线交AC于点E，交边BC于点D， ABD的周长 等于12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD= cm， AB+BD+DC= cm， ABC的周长等于 cm。,17,12,12,图3,A,B,E,C,D,图4,4、已知，如图4，C是DE中点，D= E，AD=BE，求证：点C在AB的垂直平分线上。,证明：,C是DE中点（已知）,DC=CE（中点定义）,点C在AB的垂直平分线上,在 ACD与 BCE中, ACD