数学人教版八年级上册全等三角形判定定理SAS第一课时.ppt

1、,全等三角形判定定理（二） 边角边 麻城市三河口中学 黄照庆,一、温故知新：,1、什么样的两个三角形叫全等三角形？,答：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有哪些性质？,答：1.全等三角形的对应边相等2.对应角相等。3,（ 通过图形的平移可知两个三角形是全等的 ）,3、下列两个三角形是否全等？,4、再看下列两个三角形是否全等？,A,B,A,B,A,B,（ 通过图形的旋转可知两个三角形是全等的 ）,（图形的形状和大小都没有发生改变）,下面我们就利用平移和旋转的知识来探讨三角形全等的判定方法：边角边定理！,二、讲授新课：,如果在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，BC=BC，那

2、么ABC和ABC全等吗？,A,B,C,C,(B),A,A,C,旋转演示：,（图）,C,A,B,B,A,C,B,C,A,（图）,变换演示：,变换演示：,活动2,剪一个三角形，使它的两边长分别为6cm、10cm，且夹角为45，完成后比同组比一比，也同其他组比一比，看有什么发现？,边角边定理; 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简记为SAS（或边角边）,三角形全等的判定方法（1）：,几何语言：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,这是一个公理。,三、教学实例：,如右图，AB和CD相交于点O，且AO=BO，CO=DO，求证：ACO BDO。,A,o,C,B,D,分析：,在 ACO 和

3、 BDO 中 ：,A O = B O （已知）,C O = D O （已知）,AOC=BOD （ 从图上,可知： 它们是对顶角， 且,我们又知道对顶角相等 ）,可见：,该题中的两个三角形满足边角边定理所叙述的内容，即有两边和它们的夹角对应相等，因此这两个三角形全等。,证明：,在ACO和BDO中：,A O = B O （已知）,AOC =BOD （对顶角相等）,C O = D O （已知）,ACO BDO （SAS）,所以， ACO与BDO全等。,A,B,A,B,O,分析：,解：,如右图，确定点O，使点O可以到达A与B两点。,连结AO并延长AO至A ，使OA=OA；,连结B,O并延长BO至B，

4、使OB=OB；,再连结AB。,在AOB和AOB中：,OA=OA,OB=OB,AOB=AOB, AOBAOB （SAS）, AB=AB （全等三角形的对应边相等）,因此，测出AB的长度就是这座大山A处与B处的距离。,四、课堂练兵：,1、如下图，已知ADBC，AD=BC，那么ADC和CBA是全等三角形吗？,A,B,C,D,2、如下图，已知AB=AC，其中E，F分别是AC，AB的中点。小明说：“线段BE和CF相等。” 你认为他说得对吗？为什么？,A,B,C,四、课堂小结：,2、边角边定理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三,3、证明时的每一个步骤要做到有根有据，特别注意的是全等三角,形的对应顶点一定要书写在对应的位置上。,1、本节课我们主要运用了平移、旋转和轴对称等知识推导出了判,定三角形全等的一种方法：边角边定理（SAS）；,角形全等；,操作.探究,动脑筋：两位同学在白纸上分别画一个ABC，使B=45，AB=10cm，AC=9cm， 结果他们最后画出来的ABC如下图中的、所示， 问： 这两个三角形全等吗？由此你能得