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文档简介

1、大连市第19中学,12.2 三角形全等的判定 （第三课时）,大连市第19中学 八年级王洪宇,大连市第19中学,学习目标,学习目标： 1探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法 2会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角 形全等 学习重点： 理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个 三角形全等,大连市第19中学,复习题,如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE 的两侧，ABDE，AB=DE，请添加一个适当的条件 使得AC=DF.,大连市第19中学,复习题,如图，CA=CD,1=2，BC=EC.求证：AB=DE.,大连市第19中学,应用“ASA” 判定方法，解决实际问

2、题,问题如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔 偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一样的玻璃吗？,大连市第19中学,探究先在一张纸上画一个ABC，然后在另一 张纸上画DEF，使EF =BC，E =B，F =C ABC 和DEF 能重合吗？根据你画的两个三角形 及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法 吗？,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ 简称为“角边角”或“ASA”）,动手画图，探究“ASA”判定方法,大连市第19中学,例题示范，巩固新知,证明：在ABE 和ACD 中，,ABE ACD（ASA） AE

3、=AD,例1如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA =AC， B =C求证：AD =AE,大连市第19中学,适时引申，探究“AAS”判定方法,例2 解答下面问题，你能获得什么结论？如图，在ABC 和DEF 中，A =D，B =E，BC =EF，ABC 与DEF 全等吗？你能利用“ASA”证明你的结论吗？,结论：两角和其中一个角的对边分别对应相等的两个三 角形全等（简称为“角角边”或“AAS”）,大连市第19中学,在ABC 和DEF 中， （1）AB=DE,A =D,B =E,（2）A =D,B =E,BC=EF,（3）A =D,C=F,BC=EF,（4）B=E,C=F,BC=EF,ASA,

4、AAS,AAS,ASA,判断下列两个三角形全等的方法,大连市第19中学,课堂练习,练习如图，E，F 在线段AC上，ADCB，AE = CF若B =D，求证：DF =BE,证明：ADCB ， A =C. AE =CF ， AF =CE. 在ADF 和CBE 中,大连市第19中学,课堂练习,练习如图，E，F 在线段AC上，ADCB，AE = CF若B =D，求证：DF =BE,ADF CBE（AAS） DF =BE,证明：,大连市第19中学,课堂练习,变式若将条件 “B =D”变为“DFBE”， 那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请 说明理由,大连市第19中学,课堂小结,本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？ 分别是什么？,大连市第

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