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文档简介

1、,“引导学生读懂数学书”,课题研究成果配套课件,全等三角形的判定(SAS),侯平,二、新课引入,1、上节课我们学习了三角形全等的一个判定方法是什么?,答:三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”.,2、如右图,在ABD与ACE中,若 AB=_ , AD=_ , BD=_, 则ABDACE.,AC,AE,CE,三、研学教材,知识点一 三角形全等的判定“SAS”,任意画出一个ABC,再画ABC 使AB=AB,AC=AC,A=A. 观察并验证它们是否全等?,由此得,三角形全等的判定方法2 _(简写为“ _ ”或“ _ ”).,画图步骤参照:,两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全

2、等,三、研学教材,边角边,SAS,C,B,画DAE=A;,在射线AD上截取AB=AB, 在射线AE上截取AC=AC;,连接BC.,三、研学教材,一,1、如图,AB=AC,AD=AD,用今天所学的判定法,要使ABDACD,需要添加的条件是 .,2、如图,已知,AC=AE,BAC=DAE,AB=AD若D=25,则B的度数为( ) A. 25 B.30 C. 15 D. 15 或30,(第2题),(第1题),BAD=CAD,A,三、研学教材,知识点二 全等三角形的判定“SAS”的应用,例2 如下图,有一个池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.

3、连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到点E,CB=CE.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么?,三、研学教材,分析:问题实际是:在ABC与DEC中,CA=CD,CB=CE.求证:AB=DE.只要证得_ _,就可以得出AB=DE. 由题意可知,ABC和DEC具备了“_”的条件.,ABC,DEC,SAS,三、研学教材,归纳 证明线段相等或者角相等时,常常通过证明它们是的对应边或对应角来解决.,CD,2,相等,SAS,全等三角形的对应边相等,全等三角形,CB=CE,三、研学教材,一,1、如图,两车从南北方向的路段AB的A端出发,分别向东、向西的行进相同的距离,到达C、D两地,此时C、D到B的距离相等吗?为什么?,三、研学教材,2、如图,点B,F,C,E在一条直线上,BF=CE,AC=DF,ACDF,求证:AB=DE.,三、研学教材,知识点三 实验操作,如图,把一长一短的两根木棍的一端固定在一起,摆出 ABC.固定住长 木棍,转动短木 棍,得到ABD.,分析:上图中,AB=AB,AC=AD,B=B,但很明显ABC与ABD不全等. B 是AB和AC或AB和AD的夹角吗?,三、研学教材,解:B 是_或_的对角. 结论 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形_全等.(填一定或不一定),AC,AD,不一定,四、归纳小结,1、_ 的两个 三角形全等( 简写为“_

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